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全二册 工程数学——矢量分析与场论(第五版)套装 教材+学习辅导与习题全解
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商品名称:全二册 工程数学——矢量分析与场论(第五版)套装 教材+学习辅导与习题全解
ISBN:9787040528305
出版社:高等教育出版社
出版年月:2019-11
作者:谢树艺、谢树艺
定价:43.10
页码:156
装帧:平装
版次:1
字数:160
开本:16开
套装书:否

本书第一版于1978年出版,迄今已经40多年,内容经典,影响深远。全书内容包括矢量分析,场论,哈密顿算子,梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式。这次修订对上一版中一些不够明确或不甚恰当之处做了修改,增讲了矢量面方程的求法,对书中的例题、习题作了适当的调整。本书可作为高等学校工科类专业该课程教材使用,也可供科技人员参考。

前辅文
第一章 矢量分析
  第一节 矢性函数
   1. 矢性函数的概念
   2. 矢端曲线
   3. 矢性函数的极限和连续性
  第二节 矢性函数的导数与微分
   1. 矢性函数的导数
   2. 导矢的几何意义
   3. 矢性函数的微分
   4. 矢性函数的导数公式
   5. 导矢的物理意义
   *6. 拉格朗日中值定理
  第三节 矢性函数的积分
   1. 矢性函数的不定积分
   2. 矢性函数的定积分
   习题1
第二章 场论
  第一节 场
   1. 场的概念
   2. 数量场的等值面
   3. 矢量场的矢量线
   *4. 平行平面场
   习题2
  第二节 数量场的方向导数和梯度
   1. 方向导数
   2. 梯度
   习题3
  第三节 矢量场的通量及散度
   1. 通量
   2. 散度
   *3. 平面矢量场的通量与散度
   习题4
  第四节 矢量场的环量及旋度
   1. 环量
   2. 旋度
   习题5
  第五节 几种重要的矢量场
   1. 有势场
   2. 管形场
   3. 调和场
   习题6
第三章 哈密顿算子
  习题7
*第四章 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式
  第一节 曲线坐标的概念
  第二节 正交曲线坐标系中的弧微分
   1. 坐标曲线的弧微分
   2. 一般曲线的弧微分
   3. 在正交曲线坐标系中矢量e1,e2,e3与矢量i,j,k之间的关系
  第三节 在正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度与调和量的表示式
   1. 梯度的表示式
   2. 散度的表示式
   3. 调和量的表示式
   4. 旋度的表示式
   5. 梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表示式
   6. 正交曲线坐标系中矢量场A的广义雅可比矩阵
  第四节 正交曲线坐标系中的势函数和矢势量
   1. 势函数
   2. 全微分求积
   3. 保守场中的曲线积分
   4. 矢势量
   习题8
附录 若干正交曲线坐标系
  1. 椭圆柱面坐标系
  2. 抛物柱面坐标系
  3. 双极坐标系
  4. 长球面坐标系
  5. 扁球面坐标系
  6. 旋转抛物面坐标系
  7. 圆环面坐标系
  8. 双球面坐标系
  9. 椭球面坐标系
  10. 锥面坐标系
  11. 抛物面坐标系
  习题9
部分习题参考答案

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材!

本辅导书主要是对教材的各部分内容作出一些扼要的解释,补充一些示范性例题,对各部分的习题作了全部解答,以作为一种参考性的解题思路和方法。其次,对教材上的某些因超出教学要求而被略去的证明给出了推证。此外,还将教材中的一些基本公式汇集于附录,以便于查用。

本书可供使用教材的师生教与学参考使用。

前辅文
绪论
第一章 矢量分析
  一、内容释要
  二、解题示例
  三、习题全解
  习题1解答
第二章 场论
  一、内容释要
  二、解题示例
  三、习题全解
  习题2解答
  习题3解答
  习题4解答
  习题5解答
  习题6解答
第三章 哈密顿算子
  一、内容释要
  二、解题示例
  三、习题全解
  习题7解答
*第四章 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式
  一、内容释要
  二、解题示例
  三、习题全解
  习题8解答
  习题9解答
附录一 正交曲线坐标系中坐标曲线的切线单位矢量的导数公式
附录二 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式的另外两种推导法
附录三 基本公式汇集

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

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