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全二册 复变函数与积分变换套装 教材+ 学习辅导与习题选解
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商品名称:全二册 复变函数与积分变换套装 教材+ 学习辅导与习题选解
ISBN:9787040587364
出版社:高等教育出版社
出版年月:2022-08
作者:苏变萍、陈东立、王一平、苏变萍
定价:72.00
页码:316
装帧:平装
版次:1
字数:350
开本:16开
套装书:否

本书遵循为专业课打好基础,培养学生的数学素质,提高其应用数学知识解决实际问题的能力的原则,力求做到:分析客观事物——建立概念——发展理论——应用理论解决实际问题,强调将基础知识的学习,数学思想、方法的学习,能力的培养孕育其中;强调理论的应用性及与计算机的结合。本书具有体系严谨、逻辑性强、内容组织由浅入深、讲授方式灵活等特点。本书主要内容包括复数与复变函数、导数、积分、级数、留数、保形映照,傅里叶变换、拉普拉斯变换等,适合工科各专业本科学生使用。

前辅文
第一篇 复 变 函 数
  第1章 复数与复变函数
   1.1 复数
   1.2 复数的乘幂与方根
   1.3 平面点集
   1.4 复变函数
   1.5 初等函数
   第1章习题
  第2章 导数
   2.1 复变函数的极限与连续性
   2.2 复变函数的导数
   2.3 解析函数
   2.4 调和函数
   第2章习题
  第3章 积分
   3.1 积分的概念、性质、计算
   3.2 柯西定理及其推广
   3.3 柯西积分公式
   3.4 解析函数的导数
   第3章习题
  第4章 级数
   4.1 收敛序列与收敛级数
   4.2 幂级数
   4.3 泰勒级数
   4.4 洛朗级数
   第4章习题
  第5章 留数
   5.1 解析函数的孤立奇点
   5.2 留数的一般理论
   5.3 留数在计算定积分和反常积分中的应用
   第5章习题
  第6章 保形映照
   6.1 导数的几何意义及保形映照的概念
   6.2 分式线性函数及其映照性质
   6.3 分式线性函数的应用
   6.4 指数函数与幂函数所确定的映照
   第6章习题
  第7章 解析函数对平面向量场的应用
   7.1 平面向量场
   7.2 平面场的复势
   7.3 应用
第二篇 积分变换
  第1章 傅里叶变换
   1.1 傅里叶积分
   1.2 傅里叶变换
   1.3 δ函数及其傅里叶变换
   1.4 离散傅里叶变换和连续小波变换
   第1章习题
  第2章 拉普拉斯变换
   2.1 拉普拉斯变换的概念
   2.2 拉普拉斯逆变换
   2.3 拉普拉斯变换的性质
   2.4 拉普拉斯变换的应用
   2.5 梅林变换和z变换
   第2章习题
数学实验
  实验一 MATLAB软件的应用
  实验二 基于Python语言的快速傅里叶变换
  实验三 拉普拉斯逆变换的计算(求部分分式展开的系数)
  附录A 区域变换表
  附录B 傅里叶变换简表
  附录C 拉普拉斯变换简表
  部分习题答案
  参考文献

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

本书内容与《复变函数与积分变换》(第3版)内容编排一致。第一篇为复变函数,共六章,主要内容是:复数与复变函数、导数、积分、级数、留数、保形映照。第二篇为积分变换,共两章,主要内容是:傅里叶变换、拉普拉斯变换。各章均包括五部分:内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、典型例题和习题全解。书后附模拟试题两套。

本书可作为高等院校相关专业的学生及自学人员学习复变函数与积分变换的课外辅导书,也可作为教师讲授复变函数与积分变换课程的教学参考书,以及科技工作者科研、撰写论文的参考用书。

前辅文
第一篇 复变函数
  第1章 复数与复变函数
   1.1 内容要点
   1.2 教学要求和学习注意点
   1.3 释疑解难
   1.4 典型例题
   1.5 习题全解
  第2章 导数
   2.1 内容要点
   2.2 教学要求和学习注意点
   2.3 释疑解难
   2.4 典型例题
   2.5 习题全解
  第3章 积分
   3.1 内容要点
   3.2 教学要求和学习注意点
   3.3 释疑解难
   3.4 典型例题
   3.5 习题全解
  第4章 级数
   4.1 内容要点
   4.2 教学要求和学习注意点
   4.3 释疑解难
   4.4 典型例题
   4.5 习题全解
  第5章 留数
   5.1 内容要点
   5.2 教学要求和学习注意点
   5.3 释疑解难
   5.4 典型例题
   5.5 习题全解
  第6章 保形映照
   6.1 内容要点
   6.2 教学要求和学习注意点
   6.3 释疑解难
   6.4 典型例题
   6.5 习题全解
第二篇 积分变换
  第1章 傅里叶变换
   1.1 内容要点
   1.2 教学要求和学习注意点
   1.3 释疑解难
   1.4 典型例题
   1.5 习题全解
  第2章 拉普拉斯变换
   2.1 内容要点
   2.2 教学要求和学习注意点
   2.3 释疑解难
   2.4 典型例题
   2.5 习题全解
模拟试题一
  模拟试题一参考答案与评分标准
模拟试题二
  模拟试题二参考答案与评分标准
主要参考书

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