本书内容分两部分，其中必修内容包括实数、函数、极限、导数、不定积分、定积分、概率统计初步；选修内容包括线性代数、微分方程、二元函数微积分。 本书从各个角度自然地引入数学的基本概念,列举了不少有应用价值的实例，也扼要地阐明了具有启发意义的数学思想方法；通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融合，以及数学思想方法简介和中外著名数学家简介两个阅读材料，渗透了数学的人文精神。 本次修订更新了较陈旧的例题和习题，调整修改了个别章节的阅读材料。同时还配备了数字资源，包含章末自测题、期末测试卷等内容，可作为教与学的有益助手。 本书可作为高等学校文科各专业的数学教材，配套的学习辅导也将同步出版发行。

前辅文
第一篇 必 修 内 容
  第一章 微积分的基础和研究对象
   §1 微积分的基础——集合、实数和极限
   §2 微积分的研究对象——函数
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题一
  第二章 微积分的直接基础——极限
   §1 从阿基里斯追赶乌龟谈起——数列极限
   §2 函数极限
   §3 极限应用的一个例子——连续函数
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题二
  第三章 变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分
   §1 函数的局部变化率——导数
   §2 求导数的方法——法则与公式
   §3 局部改变量的估值问题——微分及其运算
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题三
  第四章 导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像
   §1 联结局部与整体的纽带——中值定理
   §2 计算不定式极限的一般方法——洛必达法则
   §3 用导数研究函数的性质——单调性、极值和最大最小值
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题四
  第五章 微分的逆运算问题——不定积分
   §1 逆向思维又一例——原函数与不定积分
   §2 矛盾转化法——换元积分法与分部积分法
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题五
  第六章 求总量的问题——定积分
   §1 特殊和式的极限——定积分的概念
   §2 计算定积分的一般方法——微积分基本定理
   §3 定积分的拓展——反常积分
   §4 定积分魅力的显示——在若干学科中的应用
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题六
  第七章 偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步
   §1 研究偶然现象的基本元素——随机事件
   §2 偶然中的必然——概率
   §3 随机现象的函数化——随机变量
   §4 随机现象平均特征的描述——期望值
   §5 随机现象离散程度的描述——方差
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题七
第二篇 选 修 内 容
  第八章 处理线性关系的数学问题——线性代数概述
   §1 一种特殊数——行列式
   §2 线性方程组的解法
   §3 应用广泛的数表——矩阵
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题八
  第九章 含变化率的方程问题——微分方程浅说
   §1 微分方程初识——一般概念
   §2 特殊类型微分方程的解法——初等积分法
   §3 几个有趣的实例——若干应用模型
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题九
  第十章 一元微积分的推广——二元微积分概要
   §1 二元函数微积分的预备知识
   §2 二元函数的极限与连续性
   §3 偏导数与全微分
   §4 复合函数微分法
   §6 二重积分的概念与计算
   阅读材料(1) 数学思想方法简介
   阅读材料(2) 数学家简介
   习题十
附录一 部分习题参考答案
附录二 标准正态分布函数值表
附录三 应用案例
附录四 期末测试卷
参考文献

面向21世纪课程教材

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《大学文科数学》（第四版）的配套辅导教材，是专为文科专业学生编写的一本数学学习参考书。本书针对目前一般大学文科数学教材不能用较大篇幅介绍解题的方法和技巧，以及很多文科学生对解题感到困难的现状，在内容选取和结构设计上都作了较为周密的考虑；各章对目的要求、内容结构、知识要点和情感态度均作了简明概述，对各章习题作了指导性解答；各节对知识要点、疑难问题作了系统梳理，新设了典型示例和考研题选。本书的主要特色是对数学题目的讲解深入浅出，内容精炼，条理清楚，突出方法。重点在于引导学生通过读题来理解题意，分析题目所需要的主要知识点；突出对数学的基本思想的理解和分析，选择适当的方法和技巧，学习解题格式及关键步骤的表述，强调学生的数学思维训练以及对一些人文精神的理解，从而提高文科学生数学知识水平和文化素质水平。书末附设了“数学中常用思想方法”，供学生阅读。

本书是编者在多年教学实践的基础上，汇集多所高校师生修订意见编写而成的，可作为普通高等院校文科各专业学生、年轻任课教师以及参加全国高等教育自学考试、学历文凭考试考生的参考书，也可满足成人高等教育学生学习相关课程教学辅导的需要。

前辅文
第一篇　必修内容
  第一章　微积分的基础和研究对象
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题一
  第二章　微积分的直接基础——极限
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题二
  第三章　变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题三
  第四章　导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题四
  第五章　微分的逆运算问题——不定积分
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题五
  第六章　求总量的问题——定积分
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题六
  第七章　偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题七
第二篇　选修内容
  第八章　处理线性关系的数学问题——线性代数概述
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题八
  第九章　含变化率的方程问题——微分方程浅说
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题九
  第十章　一元微积分的推广——二元微积分概要
   （一）目的要求
   （二）内容结构
   （三）知识技能
   （四）情感态度
   （五）习题解答　习题十
第三篇　阅读内容
  第十一章　数学中的常用思想方法
   §1　数学抽象方法
   §2　数形结合法
   §3　构造法
   §4　反例法
   §5　数学猜想
   §6　数学证明方法