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全二册 经济数学—线性代数第4版套装 教材+学习辅导与习题选解
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商品名称:全二册 经济数学—线性代数第4版套装 教材+学习辅导与习题选解
ISBN:9787040563955
出版社:高等教育出版社
出版年月:2021-10
作者:吴传生、吴传生
定价:60.50
页码:224
装帧:平装
版次:1
字数:300
开本:16开
套装书:否

本书是与吴传生主编的普通高等教育“十二五”国家级规划教材《经济数学——线性代数》(第4版)相配套的学习辅导教材,主要面向使用该教材的教师和学生,同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。 本书的内容按章编写。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题、补充习题参考答案等五个部分,基本与教材同步。典型方法与范例部分是本书的重心所在,它是教师上习题课和学生自学的极好的材料。通过对内容和方法进行归纳总结,把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求,融于典型方法与范例之中,注重对教材的内容作适当的扩展和延伸,注重数学与应用有机结合。习题选解部分,选择教材中一部分习题给出了习题解法提要,对一些富有启发性的习题,给出了较详细的分析和解答。补充习题大多数选自与各章节内容相关的历年的研究生入学考试的典型试题,并给出了相应的参考答案,供学生作为自测和复习之用。 本书内容丰富,思路清晰,例题典型,注重分析解题思路,揭示解题规律,引导读者思考问题,对培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力能起到较大的作用。它是经济管理类专业学生学习线性代数课程的一部很好的参考教材。

前辅文
第1章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
  Ⅰ教学基本要求
  Ⅱ典型方法与范例
  Ⅲ习题选解
  Ⅳ补充习题
第2章 行列式 克拉默法则
  Ⅰ教学基本要求
  Ⅱ典型方法与范例
  Ⅲ习题选解
  第2章总习题
  Ⅳ补充习题
第3章 矩阵的运算
  Ⅰ教学基本要求
  Ⅱ典型方法与范例
  Ⅲ习题选解
  第3章总习题
  Ⅳ补充习题
第4章 线性方程组的理论
  Ⅰ教学基本要求
  Ⅱ典型方法与范例
  Ⅲ习题选解
  第4章总习题
  Ⅳ补充习题
第5章 特征值和特征向量 矩阵的对角化
  Ⅰ教学基本要求
  Ⅱ典型方法与范例
  Ⅲ习题选解
  第5章总习题
  Ⅳ补充习题
第6章 二次型
  Ⅰ教学基本要求
  Ⅱ典型方法与范例
  Ⅲ习题选解
  第6章总习题
  Ⅳ补充习题
第7章 应用问题
  Ⅰ教学基本要求
  Ⅱ典型方法与范例
  Ⅲ习题选解
  Ⅳ补充习题
补充习题参考答案
附录 线性代数期末考试模拟试卷
  试卷一
  试卷二
  试卷三

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,也是经济数学首门国家级精品课程以及国家级一流本科课程的主讲教材,是在第三版的基础上修订而成的。

本书以线性方程组和实二次型化成标准形为两条主线展开讨论,主要内容包括:线性方程组的消元法和矩阵的初等变换,行列式、克拉默法则,矩阵的运算,线性方程组的理论,特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型,应用问题等。全书内容的深度和广度符合“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”。此外,在书中的不同章节以二维码形式链接了若干微视频,包括内容讲解、典型例题、内容拓展等,为学生提供了一种个性化、多样化的学习途径;在每章后附有在线测试题,供学生自主练习。

本书几经改版修订,集科学性、先进性、适用性于一体,较好地处理了数学与经济、经典与现代、理论与应用、知识与素质、教与学诸多复杂关系,具有“问题驱动,线条鲜明,窗口适当,系统完整,内容丰富”的鲜明特色。

本书结构严谨,逻辑清晰,叙述清楚,说明到位,行文流畅,例题典型,习题配备合理,可读性强,可作为高等学校经济管理类专业的教材或全国硕士研究生招生考试的参考书,也可供理工科专业学生参考。

前辅文
第1章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
  第一节 线性方程组的消元法
   一、 线性方程组的基本概念
   二、 线性方程组的消元法
   习题1-1
  第二节 矩阵的初等变换
   一、 矩阵及其初等变换
   二、 用矩阵的初等变换化矩阵为标准形
   习题1-2
  第1章总习题
第2章 行列式 克拉默法则
  第一节 二阶和三阶行列式
   一、 二阶行列式
   二、 三阶行列式
   习题2-1
  第二节 排列
   习题2-2
  第三节 n阶行列式的定义和性质
   一、 n阶行列式的定义
   二、 行列式的性质
   习题2-3
  第四节 行列式的展开和计算
   一、 行列式按行(列)展开
   二、 行列式的计算
   习题2-4
  第五节 克拉默法则
   习题2-5
  第2章总习题
第3章 矩阵的运算
  第一节 矩阵的运算
   一、 矩阵的例子
   二、 矩阵的线性运算
   三、 矩阵的乘法
   习题3-1
  第二节 特殊矩阵 方阵乘积的行列式
   一、 特殊矩阵
   二、 方阵乘积的行列式
   习题3-2
  第三节 逆矩阵
   习题3-3
  第四节 分块矩阵
   一、 分块矩阵的概念
   二、 分块矩阵的运算
   三、 矩阵按行分块和按列分块
   习题3-4
  第五节 初等矩阵
   一、 初等矩阵
   二、 利用初等变换求逆矩阵
   习题3-5
  第六节 矩阵的秩
   一、 矩阵的秩
   二、 利用初等变换求矩阵的秩
   三、 矩阵的秩的性质
   习题3-6
  第3章总习题
第4章 线性方程组的理论
  第一节 线性方程组有解的条件
   习题4-1
  第二节 n维向量及其线性运算
   习题4-2
  第三节 向量组的线性相关性
   一、 向量组的线性组合
   二、 向量组的线性相关与线性无关
   习题4-3
  第四节 向量组的秩
   一、 向量组的等价
   二、 向量组的秩
   三、 矩阵的秩与向量组的秩的关系
   习题4-4
  第五节 线性方程组解的结构
   一、 齐次线性方程组解的结构
   二、 非齐次线性方程组解的结构
   习题4-5
  *第六节 向量空间
  *习题4-6
  第4章总习题
第5章 特征值和特征向量 矩阵的对角化
  第一节 预备知识
   一、 向量的内积
   二、 施密特正交化方法
   三、 正交矩阵
   习题5-1
  第二节 特征值和特征向量
   一、 引例——发展与环保问题
   二、 特征值和特征向量的概念
   三、 特征值和特征向量的求法
   四、 特征值和特征向量的性质
   五、 应用
   习题5-2
  第三节 相似矩阵
   一、 概念与性质
   二、 矩阵可对角化的条件
   习题5-3
  第四节 实对称矩阵的相似矩阵
   一、 实对称矩阵特征值的性质
   二、 实对称矩阵的相似理论
   三、 实对称矩阵对角化方法
   习题5-4
  第5章总习题
第6章 二次型
  第一节 二次型及其矩阵表示 矩阵合同
   一、 二次型定义及其矩阵表示
   二、 矩阵的合同
   习题6-1
  第二节 化二次型为标准形
   一、 正交变换法
   二、 配方法
   三、 初等变换法
   习题6-2
  第三节 惯性定理和二次型的正定性
   一、 惯性定理和规范形
   二、 二次型的正定性
   习题6-3
  第6章总习题
第7章 应用问题
  第一节 二次曲面方程化标准形
   一、 二次圆锥曲线方程化标准形
   二、 二次曲面方程化标准形
   习题7-1
  第二节 递归关系式的矩阵解法
   习题7-2
  第三节 投入产出数学模型
   一、 价值型投入产出数学模型
   二、 直接消耗系数
   三、 投入产出分析
   四、 投入产出数学模型的应用
   习题7-3
  第四节 基于二次型理论的最优化问题
   一、 多变量的目标函数的极值
   二、 具有约束方程的最优化问题
   习题7-4
部分习题参考答案

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

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