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编写本书的主要目的是对后量子密码的数学理论、计算复杂性理论,特别是 Ajtai 的归约原则进行重点论述, 以填补后量子密码专注于加解密算法的实施而理论证明不足的空白。在第一章中介绍了随机格的基本理论以及相关著名结果; 在第二章介绍了 Ajtai 的归约原则, 从理论上严格证明了格上的困难问题和 SIS 问题是多项式次等价的; 在第三章、第四章以及第六章详细介绍了 LWE 分布、 LWE 密码以及全同态加密的理论及技术;第五章和第七章基于作者在 Journal of Information Security 上所发表的几篇论文整理而成, 这些素材可以看作一些重要课题, 比如循环格、理想格以及广义 NTRU 密码等理论的进一步扩充和完善。 本书涉及后量子密码最前沿、最热点的研究方向和领域, 所有的素材都取自最近二十年来国内外研究论文, 是目前国内第一本有关后量子密码的理论性专著。本书的最大特色是利用数学方法对后量子密码进行严谨的定义和论证, 使之形成系统的理论体系, 以利于课堂教学和传播。 本书可作为数学类专业、密码学专业的研究生用书, 也可以供从事密码学研究的科技人员参考。 |
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前辅文 |
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