本书是“十四五”职业教育国家规划教材，高等职业教育数学类新形态一体化教材。

本书按照当前高职教育的实际情况和人才培养的目标，对第三版进行了全面修订。在保持前三版特色的基础上，本书调整了部分章节的内容分布，更加突出实际应用性。

全书共六章，分别是函数极限与连续、导数与微分、积分、常微分方程、二元微积分、无穷级数。每章都由三部分组成，分别是基础知识部分、应用部分和总结·拓展部分。

本书无论是教学内容，还是对课程考核方式的建议都有新颖的构思，具有思想性、科学性、趣味性、实用性、前瞻性和内容伸缩性，特色明显，有利于“教、学、做”一体化。

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本书既适合作为高职院校、成人院校、继续教育学院和民办高校的高等数学教材，也可作为有关人员学习高等数学知识的参考用书。

前辅文
微积分发展简史
第一章 函数极限与连续
  数学文化小故事之一——祖冲之的故事和华罗庚的故事
  基础知识部分
   §1.1 初等函数
   §1.2 函数的极限与连续性
   §1.3 极限运算法则
   §1.4 两个重要极限
  应用部分
   §1.5 软件应用计算
   §1.6 经济应用
   §1.7 工程应用
  总结·拓展部分
  习题一
第二章 导数与微分
  数学文化小故事之二——牛顿的故事
  基础知识部分
   §2.1 导数的概念
   §2.2 导数的四则运算法则和基本公式
   §2.3 复合函数、隐函数求导法则
   §2.4 高阶导数
   §2.5 函数的微分
   §2.6 函数的单调性、极值与最值
  应用部分
   §2.7 软件应用计算
   §2.8 经济应用
   §2.9 工程应用
  总结·拓展部分
  习题二
第三章 积分
  数学文化小故事之三——莱布尼茨的故事
  基础知识部分
   §3.1 不定积分的概念
   §3.2 不定积分基本公式和运算法则
   §3.3 不定积分的换元积分法
   §3.4 不定积分的分部积分法
   §3.5 定积分的概念和基本运算法则
   §3.6 牛顿莱布尼茨公式
   §3.7 定积分的换元积分法和分部积分法
   §3.8 无穷积分区间上的广义积分
   §3.9 定积分在几何上的应用
  应用部分
   §3.10 软件应用计算
   §3.11 经济应用
   §3.12 工程应用
  总结·拓展部分
  习题三
第四章 常微分方程
  数学文化小故事之四——苏步青的故事和拉普拉斯的故事
  基础知识部分
   §4.1 可分离变量的微分方程
   §4.2 一阶线性微分方程
   §4.3 二阶常系数齐次线性微分方程
  应用部分
   §4.4 软件应用计算
   §4.5 经济应用
   §4.6 工程应用
  总结·拓展部分
  习题四
第五章 二元微积分
  数学文化小故事之五——费马的故事和笛卡儿的故事
  基础知识部分
   §5.1 空间解析几何简介
   §5.2 二元函数的概念
   §5.3 二元函数的偏导数
   §5.4 二元函数的全微分
   §5.5 二元函数的极值与最值
   §5.6 二重积分的概念与计算
  应用部分
   §5.7 软件应用计算
   §5.8 经济应用
   §5.9 工程应用
  总结·拓展部分
  习题五
第六章 无穷级数
  数学文化小故事之六——傅里叶的故事
  基础知识部分
   §6.1 常数项级数的概念和性质
   §6.2 正项级数
   §6.3 交错级数
   §6.4 幂级数
   §6.5 函数的幂级数展开
  应用部分
   §6.6 软件应用计算
   §6.7 经济应用
   §6.8 工程应用
  总结·拓展部分
  习题六
附录1 初等数学有关公式小结
附录2 数学建模入门
附录3 MATLAB基础
附录4 数学文化欣赏
习题参考答案
参考书目