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离散优化简明教程 主编:史永堂;副主编:郭强辉、黄申为、雷辉、李佳傲 高等教育出版社
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商品名称:离散优化简明教程
ISBN:9787040612790
出版社:高等教育出版社
出版年月:2023-11
作者:主编:史永堂;副主编:郭强辉、黄申为、雷
定价:69.00
页码:228
装帧:平装
版次:1
字数:280 千字
开本
套装书:否

离散优化是现代应用数学的一个重要分支,属于数学与运筹、优化、统计、数据分析等多个交叉领域的范畴。离散优化问题存在于现实世界的各个角落,目前人工智能、数据科学、网络安全等新兴学科和领域的急剧发展,也促使了大量大规模离散优化问题的诞生,由此也带来了离散优化领域新的发展和挑战,离散优化领域得到越来越多的重视和关注。 本教材在编者历年讲授的讲义基础上,整理完善而成,其中包含了离散优化领域的经典问题和基本理论方法,每章相对独立,又有关联,便于教师讲授和学生学习。书中包含了大量例题和习题,有理论的证明,有程序的实现,也有书中例题和算法的延伸,适合不同专业学生有针对性的选做。编者也做了大量的调研和专家咨询,相信本书必将得到数学、应用数学、运筹学、数据科学、统计学、人工智能、计算机科学、网络安全、计算生物学等多个领域学生的青睐。

前辅文
第1章 导论
  1.1 离散优化的经典问题
  1.2 算法简介
  1.3 图论
  1.4 线性规划
  1.5 拓展阅读
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第2章 最小生成树问题
  2.1 实际问题
  2.2 经典算法
  2.3 最小生成树与线性规划
  2.4 最小树形图
  2.5 Steiner 树问题
  2.6 拓展阅读
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第3章 贪心算法与拟阵初步
  3.1 贪心算法
  3.2 拟阵简介
  3.3 贪心算法的正确性
  3.4 拓展阅读
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第4章 最短路问题
  4.1 实际问题
  4.2 经典算法
  4.3 无圈有向图
  4.4 非负费用
  4.5 线性规划
  4.6 拓展阅读
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第5章 网络流问题
  5.1 实际问题
  5.2 最大流问题
  5.3 增广路的寻找方法
  5.4 二部图的匹配
  5.5 Menger定理
  5.6 有向图中的最优闭包问题
  5.7 多商品流问题
  5.8 拓展阅读
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第6章 匹配问题
  6.1 实际问题
  6.2 匹配与交错路
  6.3 二部图的匹配
  6.4 一般图的匹配
  6.5 最小权完美匹配
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第7章 中国邮递员问题
  7.1 中国邮递员问题简介
  7.2 Euler环游
  7.3 无向图上的中国邮递员问题
  7.4 线性规划模型
  7.5 有向图上的中国邮递员问题
  7.6 拓展阅读
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第8章 随机算法
  8.1 边割问题
  8.2 最大-适定性问题
  8.3 素数判定问题
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第9章 计算复杂性理论
  9.1 多项式时间归约
  9.2 P与NP类
  9.3 NP-完全问题
  9.4 更多的NP-完全问题
  9.5 拓展阅读
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
第10章 近似算法
  10.1 顶点覆盖问题
  10.2 旅行售货商问题
  10.3 Steiner树问题
  10.4 背包问题
  10.5 拓展阅读
  + 基础练习
  + 提升练习
  + 实践练习
参考文献
名词索引
人名索引

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