前辅文
第一章 数理统计学
1.1 数理统计学简史
1.2 贝叶斯学派与频率学派的争论
1.3 数理统计学基本概念
1.3.1 随机变量的数字特征
1.3.2 若干与正态分布有关的分布
1.3.3 其他几种常用的分布
1.3.4 总体、样本和统计量
1.3.5 单正态总体的抽样分布
1.4 参数估计
1.4.1 点估计
1.4.2 似然函数与参数的最大似然估计
1.4.3 正态总体均值和方差的最大似然估计
1.4.4 指数分布参数的估计
1.5 假设检验
1.5.1 如何设定零假设
1.5.2 显著性检验中的p值
1.5.3 F检验
1.5.4 t检验
1.5.5 似然比检验
1.5.6 χ2检验
1.5.7 独立性检验
1.5.8 柯尔莫哥洛夫检验
第二章 统计学应用的例子
2.1 统计平均
2.1.1 辛普森悖论
2.1.2 统计平均的陷阱(1)
2.1.3 统计平均的陷阱(2)
2.1.4 抽样调查的陷阱
2.2 参数估计
2.2.1 校样还有多少错误未被发现
2.2.2 如何估计池塘里的鱼数
2.2.3 电子元件平均寿命的估计(1)
2.2.4 电子元件平均寿命的估计(2)
2.2.5 德国坦克问题
2.3 假设检验
2.3.1 蒲丰的硬币是匀质的吗
2.3.2 孟德尔豌豆杂交试验的统计分析
2.3.3 女士品茶的数学
2.3.4 卢瑟福散射实验结论的统计验证
2.3.5 二项分布参数的似然比检验
2.3.6 从限定第二类错误来确定样本量下限
2.3.7 次品率的假设检验(1)
2.3.8 次品率的假设检验(2)
2.3.9 事故发生次数与星期几有关吗
2.3.10 被高校录取人数之比有显著变化吗
2.3.11 公路上汽车流量服从泊松分布吗
2.3.12 患色盲症与性别是相互独立的吗
2.3.13 吸烟者患阿尔茨海默病的比率较低吗
2.3.14 抽样调查的结论依赖于样本量的大小
2.3.15 公交车到站时间误差服从正态分布吗
2.3.16 两位作者用词风格差异性的检验
2.3.17 统计为《静静的顿河》作者之争断案
2.3.18 这首诗的作者是莎士比亚吗
参考文献
