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全书共六章。第一章介绍微积分的基本概念，从函数差商估值问题出发，直接引入导数和函数的一致连续性，并阐述导数作为切线的几何意义；通过差商上、下界的估计引入导数的又一个等价定义，推出“导数正则函数增”等导数基本性质；利用面积的基本性质引入定积分，证明微积分基本定理，且用于引入自然对数和指数函数并导出其基本性质。第二章为微积分的基本计算方法，并且应用微积分基本定理简洁地导出泰勒公式.第三章讲述微积分的初步应用。第四章建立实数理论并深入探讨函数的连续性。第五章引入极限概念，并用于建立无穷级数和无穷积分的理论与计算方法。第六章是常微分方程的入门知识. 本书从函数的宏观性质切入，直观简明，达到微观上的表述与传统体系逻辑等价，为顺利进入多元微积分打下坚实的基础，以期为突破微积分入门教学中长期存在的若干难点提供新的有效方案. 本书可作为理工科专业大学生的读本，也可供对微积分教学与研究有兴趣的教师或专家参考. |
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前辅文 |
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