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常微分方程(第三版) 张伟年、杜正东、徐冰 高等教育出版社
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商品名称:常微分方程(第三版)
ISBN:9787040606119
出版社:高等教育出版社
出版年月:2024-01
作者:张伟年、杜正东、徐冰
定价:38.60
页码:0
装帧:平装
版次:0
字数:280
开本:16开
套装书:否

本书介绍常微分方程的基础知识,包括基本理论、方法和在工程实际中的若干应用。全书共分六章28节,包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容,涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincaré映射、平面Hamilton系统等方面的知识。本书力求贴近工程实际,贴近现代微分方程的发展主流,贴近新时代读者的阅读习惯,为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。

本书可以作为高等学校数学类专业常微分方程课程的教材,也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。

前辅文
第一章 绪论
  §1.1 常微分方程模型
  §1.2 微分方程求解思想
  §1.3 基本问题
第二章 初等积分法
  §2.1 变量分离形式
  §2.2 恰当方程形式
  §2.3 隐式方程
  §2.4 初等积分法的一些应用
第三章 线性方程
  §3.1 存在性与唯一性
  §3.2 齐次线性方程组的通解结构
  §3.3 非齐次线性方程组的通解
  §3.4 高阶线性方程
  §3.5 复值解和级数解法
第四章 常系数线性方程
  §4.1 齐次问题
  §4.2 非齐次问题
  §4.3 常系数线性方程组
  §4.4 应用:机械振动
第五章 一般理论
  §5.1 Picard存在唯一性定理
  §5.2 Peano存在性定理
  §5.3 解的延拓
  §5.4 微分不等式与比较定理
  §5.5 解对初值和参数的依赖性
  §5.6 微分方程数值解
第六章 定性理论初步
  §6.1 动力系统概念
  §6.2 Lyapunov稳定性
  §6.3 Lyapunov直接法
  §6.4 平面平衡点分析
  §6.5 周期轨道与Poincaré映射
  §6.6 平面Hamilton系统
外国数学家译名对照表
索引
部分习题答案和提示
参考文献

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