大学数学——微积分（第三版）（下册）

大学数学——微积分（第三版）（下册）上海交通大学数学科学学院微积分课程组编高等教育出版社

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商品名称：大学数学——微积分（第三版）（下册）

ISBN：9787040615388

出版社：高等教育出版社

出版年月：2024-01

作者：上海交通大学数学科学学院微积分课程组编

定价：42.00

页码：328

装帧：平装

版次：3

字数：370

开本：16开

套装书：否

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材“大学数学”系列教材之一，结合上海交通大学高等数学课程多年的教学实践，对第二版教材在内容取舍、例习题配置上都做了改进，并配备了一些数字资源供读者自学。

本书注重微积分的思想和方法，重视概念和理论的阐述与分析。结合教材内容，适当介绍了一些历史知识，指出微积分发展的背景和线索，以提高读者对微积分的兴趣和认识；重视各种数学方法的运用和解析，如分析和综合法、类比法、特殊到一般法、数形结合法等；探索在微积分中适度渗入一些现代数学的思想和方法。

本书内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、级数5章。在内容的安排和阐述上力求朴素明了，深入浅出。例题精心选择，类型丰富，由易到难，解法中融入了各种数学基本方法且加以分析，有助于读者领会和掌握各种数学思维方法，有利于读者自学。同时配以丰富的习题，易难结合，帮助读者通过练习掌握和巩固微积分的知识和方法。

本书适用于高等学校理工科各专业，也可供工程技术人员参考。

前辅文
第7章向量代数与空间解析几何
  7.1 空间直角坐标系
  7.2 向量及其线性运算
   7.2.1 向量的概念
   7.2.2 向量的线性运算
  7.3 向量的数量积和向量积
   7.3.1 向量的数量积
   7.3.2 向量的向量积
  7.4 空间的平面和直线
   7.4.1 平面
   7.4.2 直线
   7.4.3 平面、直线和点的一些位置关系
  7.5 曲面与曲线
   7.5.1 曲面
   7.5.2 二次曲面
   7.5.3 柱面、旋转面和锥面
   7.5.4 空间曲线
   7.5.5 空间曲线在坐标平面上的投影
   7.5.6 曲面的参数方程
  习题7
第8章多元函数的微分学
  8.1 多元函数的基本概念
   8.1.1 n维点集
   8.1.2 多元函数的定义
  8.2 多元函数的极限与连续性
   8.2.1 二元函数的极限
   8.2.2 二元函数的连续性
  8.3 偏导数
   8.3.1 偏导数的概念
   8.3.2 二元函数偏导数的几何意义
   8.3.3 高阶偏导数
  8.4 全微分及其应用
   8.4.1 全微分的概念
   8.4.2 可微与可偏导的关系
   8.4.3 全微分的几何意义及应用
  8.5 多元复合函数的微分法
   8.5.1 复合函数的偏导数
   8.5.2 一阶全微分形式的不变性
   8.5.3 隐函数的偏导数
  8.6 方向导数与梯度
   8.6.1 方向导数
   8.6.2 梯度
  8.7 多元微分学在几何中的应用
   8.7.1 空间曲线的切线及法平面
   8.7.2 曲面的切平面与法线
  8.8 二元泰勒公式与多元函数的极值
   8.8.1 二元函数的泰勒公式
   8.8.2 多元函数的极值
  8.9 条件极值——拉格朗日乘数法
  习题8
第9章重积分
  9.1 重积分的概念和性质
   9.1.1 二重积分和三重积分的概念
   9.1.2 重积分的性质
  9.2 二重积分的计算
   9.2.1 直角坐标系下的计算
   9.2.2 极坐标系下的计算
   9.2.3 二重积分的变量代换
  9.3 三重积分的计算
   9.3.1 直角坐标系下的计算
   9.3.2 三重积分的变量代换
   9.3.3 柱面坐标系下的计算
   9.3.4 球面坐标系下的计算
  9.4 重积分的应用
   9.4.1 曲面面积
   9.4.2 重积分的物理应用
  习题9
第10章曲线积分和曲面积分
  10.1 第一类曲线积分和第一类曲面积分
   10.1.1 第一类曲线积分的概念
   10.1.2 第一类曲线积分的计算
   10.1.3 第一类曲面积分的概念
   10.1.4 第一类曲面积分的计算
  10.2 第二类曲线积分和第二类曲面积分
   10.2.1 第二类曲线积分的概念
   10.2.2 第二类曲线积分的计算
   10.2.3 第二类曲面积分的概念
   10.2.4 第二类曲面积分的计算
  10.3 格林公式及其应用
   10.3.1 格林公式
   10.3.2 平面曲线积分与路径无关的条件
   10.3.3 全微分求积与全微分方程
  10.4 高斯公式和斯托克斯公式
   10.4.1 高斯公式
   10.4.2 通量和散度
   10.4.3 斯托克斯公式
   10.4.4 环量和旋度
  习题10
第11章级数
  11.1 数项级数的概念和基本性质
   11.1.1 数项级数的概念
   11.1.2 数项级数的基本性质
  11.2 正项级数及其敛散性的判别法
   11.2.1 比较判别法及推论
   11.2.2 比值判别法和根值判别法
   11.2.3 积分判别法
  11.3 任意项级数敛散性的判别法
   11.3.1 交错级数敛散性的判别法
   *11.3.2 阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
   11.3.3 绝对收敛与条件收敛
  11.4 函数项级数及其敛散性
  11.5 幂级数
   11.5.1 幂级数及其收敛半径
   11.5.2 幂级数的分析性质
   11.5.3 泰勒级数
   11.5.4 常用初等函数的幂级数展开式
   11.5.5 函数幂级数展开式的应用
  11.6 傅里叶级数
   11.6.1 三角级数
   11.6.2 傅里叶级数和狄利克雷收敛条件
   11.6.3 正弦级数和余弦级数
   11.6.4 周期为2l的傅里叶级数
  习题11
部分习题参考答案
参考书目

“十一五”国家规划教材

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