职业本科教育培养的是面向高端产业和产业高端的高层次技术技能人才。职业本科院校高等数学课程的主要任务是使学生能够形成在继续学习和未来工作、生活中应用数学知识和经验探究问题的意识、运用数学的思想和方法解决问题的能力，培育科学态度和工匠精神。通过广泛的调研以及反复论证，本教材大胆重构了高等数学内容体系，更加注重数学基本概念的形成、性质与定理的解释说明以及应用数学解决实际问题的意识与能力。本教材是新时代高职数学系列教材之一，内容“螺旋式”上升，即按照由简到繁、由易到难、不断扩展和深化来设计重点和难点内容。在很多案例中，本教材融入了数学软件MATLAB的应用。此外，本教材设置了符合学生发展和认知水平的开放性问题以供学生学习和讨论，促使学生真正参与课程学习活动，也为教师开展“反转课堂”教学提供了可能。为适应人工智能时代，本教材贯彻“人本位”的教育教学理念，努力融合数学知识、技能、情感态度与价值观，淡化运算技巧训练，突出理性思维和数学本质，注重弘扬精益求精的工匠精神，激励广大青年学子走技能成才、技能报国之路。

本教材分上、下两册，共14章，主要内容有预备知识，极限与连续，导数与微分，导数的应用，定积分，定积分的应用，超越函数与微分方程，积分法、未定式极限与反常积分，空间几何与向量代数，多元函数及其微分，重积分，向量场中的积分，无穷级数。多数章节中都包含开放性、实践性较强的案例或习题。

本教材的教学时数为120～160学时，内容全面而新颖，既可作为职业本科各专业公共基础课程教材，也可供从事相关教学的教师作为参考。

前辅文
第0章 预备知识
  0.1 函数
   0.1.1 函数的概念
   0.1.2 函数的复合运算
   同步训练0.1
  0.2 反函数
   0.2.1 一一对应函数
   0.2.2 反函数
   同步训练0.2
  0.3 三角函数与反三角函数
   0.3.1 三角函数
   0.3.2 反三角函数
   同步训练0.3
  0.4 参数方程
   平面曲线的参数化
   同步训练0.4
第1章 极限与连续
  1.1 极限
   1.1.1 极限的直观定义
   1.1.2 极限的精确定义
   1.1.3 单侧极限
   同步训练1.1
  1.2 极限的性质与运算
   同步训练1.2
  1.3 与无穷有关的极限
   1.3.1 无穷大
   1.3.2 无穷远处的极限
   同步训练1.3
  1.4 无穷小量及其比较
   1.4.1 无穷小量
   1.4.2 无穷小量的比较
   同步训练1.4
  1.5 函数的连续性
   1.5.1 函数在点x=x0处的连续性
   1.5.2 间断点的类型
   1.5.3 常见函数的连续性
   1.5.4 区间上的连续函数
   同步训练1.5
第2章 导数与微分
  2.1 两个问题
   2.1.1 平面曲线的切线斜率
   2.1.2 平均速度与瞬时速度
   同步训练2.1
  2.2 导数
   2.2.1 导数的定义
   2.2.2 可导与连续的关系
   2.2.3 导数的几何意义
   同步训练2.2
  2.3 导数的运算法则
   2.3.1 常值函数和幂函数的求导法则
   2.3.2 求导四则运算法则
   同步训练2.3
  2.4 三角函数的导数
   2.4.1 三角函数的导数
   2.4.2 反三角函数的导数
   同步训练2.4
  2.5 链式法则
   同步训练2.5
  2.6 高阶导数
   2.6.1 高阶导数的定义
   2.6.2 一些常用的高阶导数
   同步训练2.6
  2.7 隐函数与参数方程所确定函数的导数
   2.7.1 隐函数及其导数
   2.7.2 隐函数的高阶导数
   2.7.3 参数方程所确定函数的导数
   同步训练2.7
  2.8 相关变化率
   2.8.1 引例
   2.8.2 相关变化率的定义
   2.8.3 求相关变化率的步骤
   同步训练2.8
  2.9 局部线性化与微分
   2.9.1 局部线性化
   2.9.2 函数微分的概念
   2.9.3 微分的运算法则
   2.9.4 对变化的敏感性
   同步训练2.9
第3章 导数的应用
  3.1 函数的单调性与函数曲线的凹凸性
   3.1.1 函数的单调性
   3.1.2 函数曲线的凹凸性
   3.1.3 曲线的拐点
   同步训练3.1
  3.2 函数的极值与最值
   3.2.1 函数的极值
   3.2.2 函数的最值
   同步训练3.2
  3.3 实际问题中的最值
   同步训练3.3
  3.4 函数图形的描绘
   3.4.1 渐近线
   3.4.2 函数图像的描绘
   3.4.3 利用MATLAB绘制函数图形
   同步训练3.4
  3.5 微分中值定理
   同步训练3.5
  3.6 不定积分
   同步训练3.6
  3.7 简单微分方程
   同步训练3.7
第4章 定积分
  4.1 用有限和估计
   同步训练4.1
  4.2 黎曼和与定积分
   4.2.1 求和符号：Σ
   4.2.2 黎曼和
   4.2.3 定积分
   同步训练4.2
  4.3 积分中值定理与微积分基本定理
   4.3.1 积分中值定理
   4.3.2 微积分基本定理
   同步训练4.3
  4.4 定积分的换元法
   同步训练4.4
第5章 定积分的应用
  5.1 平面区域的面积
   5.1.1 两条曲线之间的区域面积
   5.1.2 关于y的两条曲线之间的面积
   同步训练5.1
  5.2 立体的体积：切片法、圆盘法与圆环法
   5.2.1 切片法求体积
   5.2.2 圆盘法求旋转体体积
   5.2.3 圆环法求旋转体体积
   同步训练5.2
  5.3 旋转体的体积：柱壳法
   同步训练5.3
  5.4 平面曲线的弧长
   同步训练5.4
  5.5 变力做功
   同步训练5.5
  5.6 矩和质心
   同步训练5.6
第6章 超越函数与微分方程
  6.1 对数函数的导数和微分
   6.1.1 自然对数函数的定义
   6.1.2 自然对数函数的导数
   6.1.3 自然对数微分法
   同步训练6.1
  6.2 指数函数的导数和微分
   6.2.1 lnx的反函数和数e
   6.2.2 ex的导数和积分
   6.2.3 第二个重要极限
   6.2.4 其他底的指数函数和对数函数
   同步训练6.2
  6.3 可分离变量的微分方程
   6.3.1 一阶微分方程及其解
   6.3.2 可分离变量的微分方程
   6.3.3 指数增长和衰减
   同步训练6.3
  6.4 一阶线性微分方程
   同步训练6.4
第7章 积分法、未定式极限与反常积分
  7.1 基本积分表
   同步训练7.1
  7.2 分部积分法
   同步训练7.2
  7.3 三角函数的积分
   同步训练7.3
  7.4 三角换元积分法
   同步训练7.4
  7.5 有理函数的积分
   同步训练7.5
  7.6 未定式的极限
   7.6.1 0/0型和∞/∞型未定式
   7.6.2 其他未定式
   同步训练7.6
  7.7 反常积分
   7.7.1 无穷限反常积分
   7.7.2 无界函数的反常积分
   同步训练7.7
参考文献