本教材是新时代高职数学系列教材之一，高等职业教育新形态一体化教材。

本教材聚焦高职数学课程未来发展方向，反映高职数学课程教学改革成果和成功经验，改进课程内容设置，深度融入了数学文化及数学思想方法，注重立德树人、德技并修，培养学生数学学科核心素养，充分发挥数学在形成正确世界观、人生观、价值观等方面的独特作用。

本教材以学以致用为主线进行内容编排，突出数学技术与专业技能融合，主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、数学思想方法与文化等。

本教材融入党的二十大精神，在选取素材时注重展现数学知识与科技创新成果的关联，体现时代特征，如“脉冲信号”“无土栽培”等；同时，本教材也特别注重对中华传统文化和数学发展成就的展示，如重要的思想方法选讲，向量代数与空间解析几何中提到的西晋人裴秀的“制图六体”，数学思想方法与文化中对刘徽、祖冲之、李善兰的介绍，等等。

本教材中的二维码链接微课程，学生可以利用移动终端随扫随学。本教材同时配套建设了职业教育国家在线精品课程，学生可在国家职业教育智慧教育平台、“爱课程(中国大学MOOC)”平台和“智慧职教”平台进行线上学习。教材建有配套PPT、试题库等数字化资源，具体获取方式请见书后“郑重声明”页的资源服务提示。

本教材既可作为高职院校、成人高校各专业高等数学课程教材，也可作为工程技术人员的参考书。

前辅文
第1章 向量代数与空间解析几何
  1.1 向量及其线性运算
   1.1.1 空间直角坐标系
   1.1.2 空间两点间的距离
   1.1.3 空间向量的概念
   1.1.4 向量的线性运算
   1.1.5 向量的坐标表示
   1.1.6 向量的模与方向余弦的坐标表达式
   习题 1.1
  1.2 向量的数量积与向量积
   1.2.1 向量的数量积
   1.2.2 向量的向量积
   习题 1.2
  1.3 平面、空间直线方程
   1.3.1 空间平面方程
   1.3.2 空间直线方程
   1.3.3 举例
   习题 1.3
  1.4 曲面、空间曲线方程
   1.4.1 曲面方程的概念
   1.4.2 旋转曲面
   1.4.3 柱面
   1.4.4 二次曲面
   1.4.5 空间曲线的方程
   习题 1.4
  本章小结
  复习题1
第2章 多元函数微分学
  2.1 多元函数的概念、极限与连续
   2.1.1 多元函数
   2.1.2 二元函数的极限
   2.1.3 二元函数的连续性
   习题 2.1
  2.2 偏导数
   2.2.1 偏增量与全增量
   2.2.2 偏导数
   习题 2.2
  2.3 全微分及其应用
   2.3.1 全微分的定义
   2.3.2 全微分在近似计算中的应用
   习题 2.3
  2.4 多元复合函数及隐函数的求导法则
   2.4.1 复合函数的求导法则
   2.4.2 隐函数的求导公式
   习题 2.4
  2.5 偏导数的应用
   2.5.1 函数极值
   2.5.2 最大值和最小值
   2.5.3 条件极值
   习题 2.5
  本章小结
  复习题2
第3章 多元函数积分学
  3.1 二重积分的概念与性质
   3.1.1 二重积分的定义
   3.1.2 二重积分的性质
   习题 3.1
  3.2 二重积分的计算
   3.2.1 直角坐标系下二重积分的计算
   3.2.2 极坐标系下二重积分的计算
   习题 3.2
  本章小结
  复习题3
第4章 无穷级数
  4.1 数项级数的概念与性质
   4.1.1 数项级数的概念
   4.1.2 数项级数的基本性质
   习题 4.1
  4.2 数项级数的审敛法
   4.2.1 正项级数及其审敛法
   4.2.2 交错级数及其审敛法
   4.2.3 绝对收敛与条件收敛
   习题 4.2
  4.3 幂级数
   4.3.1 函数项级数
   4.3.2 幂级数及其收敛性
   4.3.3 幂级数的性质
   习题 4.3
  4.4 幂级数展开
   4.4.1 泰勒公式和泰勒级数
   4.4.2 函数展开成幂级数的方法
   习题 4.4
  4.5 傅里叶级数
   4.5.1 三角函数系的正交性
   4.5.2 以 2π 为周期的函数的傅里叶级数
   4.5.3 定义在 [0,π] 上的函数展开成傅里叶级数
   4.5.4 周期为 2l 的函数展开成傅里叶级数
   习题 4.5
  4.6 拉普拉斯变换
   习题 4.6
  本章小结
  复习题4
第5章 数学思想方法与文化
  5.1 极限思想方法
   5.1.1 极限的思想方法
   5.1.2 极限思想的应用
   5.1.3 古代东方数学之神——刘徽
  5.2 反例证明法
   5.2.1 反例证明法的实质及应用
   5.2.2 反例的构造方法
   5.2.3 天才数学家——欧拉
  5.3 特殊化与一般化
   5.3.1 特殊化与一般化思想
   5.3.2 特殊化与一般化思想的应用
   5.3.3 二十世纪的数学指路人——希尔伯特
  5.4 逆向思维
   5.4.1 逆向思维及其特点
   5.4.2 逆向思维应用举例
   5.4.3 如何培养逆向思维
   5.4.4 数学王子——高斯
  5.5 化归法
   5.5.1 化归的基本思想
   5.5.2 化归的基本原则
   5.5.3 化归法应用举例
   5.5.4 数学教育家——李善兰
  5.6 数学猜想
   5.6.1 数学猜想及其分类
   5.6.2 数学猜想应用举例
   5.6.3 数学猜想的意义
   5.6.4 陈景润与哥德巴赫猜想
  5.7 数形结合
   5.7.1 数形结合的概念
   5.7.2 数形结合的发展
   5.7.3 数形结合的应用
   5.7.4 人民的数学家——华罗庚
  5.8 类比法
   5.8.1 类比法的概念
   5.8.2 类比法在数学上的应用
   5.8.3 类比法在其他方面的应用
   5.8.4 多才多艺的费马
  5.9 变量替换法
   5.9.1 变量替换法的概念
   5.9.2 变量替换法在高等数学中的应用
   5.9.3 变量替换法在二重积分计算中的应用
   5.9.4 数学世家——伯努利家族
  5.10 函数逼近
   5.10.1 函数逼近的概念
   5.10.2 函数逼近的度量标准
   5.10.3 函数逼近举例
   5.10.4 博学多才的祖冲之
部分习题答案与提示
附录
参考文献