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常微分方程(第三版)学习指导 范猛 王静 曾志军 李清 高等教育出版社
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商品名称:常微分方程(第三版)学习指导
ISBN:9787040624564
出版社:高等教育出版社
出版年月:2024-08
作者:范猛 王静 曾志军 李清
定价:26.00
页码:164
装帧:平装
版次:1
字数:250
开本:16开
套装书:否

本书是“常微分方程”课程的学习辅导书,可以与东北师范大学微分方程教研室编写的《常微分方程第三版》配套使用。主要内容包括教材各章的内容提要、疑难解析、典例选讲、习题提示、汉英对照,常微分方程的发展简史,常微分方程的思想方法,外国数学家姓名对照等。

本书旨在帮助读者理解和掌握常微分方程的基本理论与思想方法,培养读者运用常微分方程思想方法分析问题和解决问题的能力,拓宽学术视野,培养创新思维,提高创造能力。本书与主教材同步,在知识内容与思想方法上有所拓展与提高,适合高等学校学生学习使用和教师教学参考。

前辅文
第一章 初等积分法
  1.1 内容提要
  1.2 疑难解析
  1.3 典例选讲
  1.4 习题提示
  1.5 汉英对照
第二章 基本定理
  2.1 内容提要
  2.2 疑难解析
  2.3 典例选讲
  2.4 习题提示
  2.5 汉英对照
第三章 一阶线性微分方程组
  3.1 内容提要
  3.2 疑难解析
  3.3 典例选讲
  3.4 习题提示
  3.5 汉英对照
第四章 n阶线性微分方程
  4.1 内容提要
  4.2 疑难解析
  4.3 典例选讲
  4.4 习题提示
  4.5 汉英对照
第五章 定性与稳定性理论简介
  5.1 内容提要
  5.2 疑难解析
  5.3 典例选讲
  5.4 习题提示
  5.5 汉英对照
第六章 一阶偏微分方程初步
  6.1 内容提要
  6.2 疑难解析
  6.3 典例选讲
  6.4 习题提示
  6.5 汉英对照
第七章 常微分方程的发展简史
  7.1 经典阶段:18世纪及以前
   7.1.1 一阶方程
   7.1.2 高阶方程
  7.2 适定性理论阶段:19世纪初期和中期
   7.2.1 初值问题
   7.2.2 边值问题
  7.3 解析理论阶段:19世纪
   7.3.1 级数解和特殊函数
   7.3.2 奇点理论与自守函数
   7.3.3 周期线性微分方程
  7.4 定性理论阶段:19世纪末期和20世纪初期
   7.4.1 Poincaré的定性理论
   7.4.2 Lyapunov的稳定性理论
  7.5 多元化发展阶段:20世纪中期以后
第八章 常微分程
  8.1 数学思想方法概论
  8.2 常微分方程的思想方法
   8.2.1 关系映射反演原则
   8.2.2 方程
   8.2.3 数学建模
   8.2.4 抽象
   8.2.5 分类
   8.2.6 化归
   8.2.7 数形结合
   8.2.8 逼近
第九章 外国数学家姓名对照
参考文献

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