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高等数学拓展提高与应用 主编:陈聆、余海洋,副主编:梁莉、陈国东 高等教育出版社
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商品名称:高等数学拓展提高与应用
ISBN:9787040627411
出版社:高等教育出版社
出版年月:2024-09
作者:主编:陈聆、余海洋,副主编:梁莉、陈国东
定价:23.00
页码:180
装帧:平装
版次:1
字数:220
开本:16开
套装书:否

本书是为了适应新工科人才培养需要而编写的高等数学辅导书,内容包含高等数学基础知识与拓展提高、高等数学基础应用案例和综合应用案例等。知识体系既继承传统,又有创新;既有一定深度,又简明易懂;脉络清晰,方便学习。本书以高等数学为主线,突出高等数学的实用性。

本书可以作为高等学校高等数学课程的辅助教材,也可供工程技术人员和参加数学竞赛、数学建模竞赛的读者参考。

前辅文
第1部分 高等数学基础知识与拓展提高
  第1章 函数与极限
   1.1 基础知识回顾
   1.2 拓展与提高
  第2章 一元函数微分学
   2.1 基础知识回顾
   2.2 拓展与提高
  第3章 一元函数积分学
   3.1 基础知识回顾
   3.2 拓展与提高
  第4章 常微分方程
   4.1 基础知识回顾
   4.2 拓展与提高
  第5章 向量代数与空间解析几何
   5.1 基础知识回顾
   5.2 拓展与提高
  第6章 多元函数微分学
   6.1 基础知识回顾
   6.2 拓展与提高
  第7章 多元函数积分学
   7.1 基础知识回顾
   7.2 拓展与提高
  第8章 级数
   8.1 基础知识回顾
   8.2 拓展与提高
第2部分 高等数学基础应用案例
  第9章 函数与极限的应用
   9.1 投资收益
   9.2 雪花与分形几何
   9.3 乘坐出租车最少总费用
   9.4 数据拟合
  第10章 一元函数微分学的应用
   10.1 采矿最大爆破体积
   10.2 利润与税收
   10.3 资产管理最大利润
   10.4 商场最大利润
   10.5 资源的可持续利用
   10.6 钟摆的快慢
   10.7 通道的最佳尺寸
   10.8 微分中值定理的工程背景
   10.9 14C的衰减速度
   10.10 加班时间分析
   10.11 最合适的房租定价
   10.12 最佳停产时间
   10.13 列车如何驶过弯道
   10.14 接受能力与讲授时间的关系
   10.15 海报版面设计
   10.16 拉船靠岸
   10.17 蜂房的奇妙结构
   10.18 最佳漂洗效果
   10.19 相关变化率
  第11章 一元函数积分学的应用
   11.1 核泄漏的辐射水平
   11.2 新井的产量
   11.3 螺栓计数
   11.4 传染病的传播速度
   11.5 石油消耗量
   11.6 铬能用多少年
   11.7 工厂废气排放量
   11.8 购买设备或租用设备
   11.9 挖井做的功
   11.10 取球做的功
   11.11 稀土矿的总收入
   11.12 货物总保管费
   11.13 心脏压出血液量
   11.14 船形容器的最大载重
   11.15 树的高度
   11.16 分期付款还款额
   11.17 生日蛋糕
  第12章 常微分方程的应用
   12.1 国内生产总值
   12.2 有害物质浓度
   12.3 葡萄糖的含量
   12.4 圆锥形桶绕绳
   12.5 新技术的推广
   12.6 仪器下沉深度与下沉速度的关系
   12.7 湖泊降污
   12.8 雪的融化
   12.9 瓶内水温的变化
   12.10 汽艇的速度
   12.11 浮筒的质量
   12.12 大气中温室气体CO2的含量
   12.13 三星堆出土文物年代的鉴定
   12.14 飞机减速伞的设计与应用
   12.15 陨石的质量
   12.16 单摆的位置
   12.17 导弹追踪
   12.18 地中海鲨鱼
  第13章 向量代数与空间解析几何的应用
   13.1 壁虎的进攻路线
   13.2 男生身体体形相似性的判断
   13.3 上山路线的设计
  第14章 多元函数微分学的应用
   14.1 鲨鱼追寻猎物的路线
   14.2 总电阻的最大改变量
   14.3 工人数与产量的关系
   14.4 偏导数及梯度与地形变化的关系
   14.5 铝制易拉罐最优设计
   14.6 最快下山路线
   14.7 电力线与电势等势线的关系
   14.8 合理开料
   14.9 血管在分支点处的几何形状
  第15章 多元函数积分学的应用
   15.1 火山喷发后高度的变化
   15.2 铸件的质量
   15.3 抛光处理的费用
   15.4 陨石坑的体积
   15.5 地区降水总量
   15.6 液体的静压力
   15.7 通信卫星信号的覆盖面积
   15.8 雨中行走淋雨量
  第16章 级数的应用
   16.1 天然气产量
   16.2 辐射能与温度的关系
   16.3 保护森林资源
   16.4 龟兔赛跑
   16.5 基金存入数的计算
第3部分 高等数学综合应用案例
  第17章 基于动力学微分方程的波浪能最大输出功率的研究
   17.1 问题重述
   17.2 问题分析
   17.3 模型的假设
   17.4 符号说明
   17.5 模型的建立与求解
   17.6 模型的检验与分析
   17.7 模型的评价与推广
  第18章 无人机编队纯方位无源定位及调整优化模型研究
   18.1 问题重述
   18.2 模型假设
   18.3 符号说明
   18.4 问题分析
   18.5 综合定位模型的分析与建模
   18.6 有效定位模型的分析与建模
   18.7 圆形编队调整优化模型的建模与求解
   18.8 锥形编队调整优化模型的建模与求解
   18.9 模型评价和推广
  第19章 基于蒙特卡罗法的塔式电站最大输出功率的研究
   19.1 问题重述
   19.2 问题分析
   19.3 模型假设
   19.4 符号说明
   19.5 模型的建立与求解
   19.6 模型的评价改进与推广
参考文献

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