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代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书《代数学（一）》相当于通常高等代数第一学期课程的内容，是此系列五卷本《代数学》的第一卷，主要内容覆盖大学数学专业一年级上半学年的线性代数和多项式理论的基本内容。本书以“对称性”观点认识规律入手，从对数学的基本问题——对数的认识的深化和抽象化、实际问题的代数方程——的认识出发，展开相关内容。具体包括:代数学的一些预备知识和群、环、域基本概念的介绍，以解决代数方程为主线的一元多项式理论和线性方程组，以及作为研究它们的基本工具的矩阵和行列式理论；作为几何空间抽象化的线性空间理论的引入及系统研究，包括基的存在性及作为空间基本不变量的维数的定义等；反映不同线性空间之间联系的线性映射的建立及其矩阵刻画；研究线性空间内部性质的基本工具——线性变换及其矩阵表示，特别是其上的特征理论的系统研究。 本书的特点是叙述简洁，深入浅出。书中配备了数量较大的习题，可以加强读者对教材内容的理解。 本书可作为高等院校数学类专业以及对数学要求较高的理工科专业的一年级本科生的高等代数（包括线性代数）课程教材，也可供高校数学教师作为教学参考书和科研工作者作为专业参考书。 |
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前辅文 |
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