本书是四川省“十四五”职业教育省级规划教材﹐是在第二版的基础上﹐根据高等职业院校的专业特点,参照教育部制定的有关高等职业教育专科数学课程标准，按照“以应用为目的﹐以必需﹑够用为度”的原则修订而成的。

本书主要内容包括:极限与连续﹑导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、级数﹑空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学等。此外﹐书末还附有Mathematica使用简介﹑简易积分表、初等数学常用公式。

本书是新形态一体化教材,配套丰富的数字化资源﹐助力提高教学质量和教学效率。

本书可作为高等职业院校数学课程的教材,也可作为高等数学的自学参考书。

第一章 极限与连续001
  §1-1初等函数001
  §1-2函数的极限007
  §1-3无穷小与无穷大013
  §1-4函数极限的运算016
  §1-5函数的连续性023
  复习题一029
第二章 导数与微分031
  §2-1导数的概念031
  §2-2导数的几何意义函数可导性与连续性的关系037
  §2-3函数和､差､积､商的导数040
  §2-4复合函数的导数反函数的导数043
  §2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数048
  §2-6高阶导数052
  §2-7微分及其在近似计算中的应用054
  复习题二061
第三章 导数的应用062
  §3-1微分中值定理洛必达法则062
  §3-2函数单调性的判定函数的极值066
  §3-3函数的最大值和最小值071
  §3-4曲线的凹凸性和拐点075
  §3-5函数的作图079
  *§3-6曲线的曲率082
  *§3-7方程的近似解087
  复习题三090
第四章 不定积分092
  §4-1不定积分的概念092
  §4-2不定积分的基本公式和运算法则直接积分法095
  §4-3换元积分法099
  §4-4分部积分法106
  §4-5积分表的使用109
  复习题四111
第五章 定积分及其应用113
  §5-1定积分的概念113
  §5-2定积分的性质119
  §5-3牛顿莱布尼茨公式121
  §5-4定积分的换元法､分部积分法124
  *§5-5定积分的近似计算127
  *§5-6广义积分130
  §5-7定积分在几何上的应用134
  §5-8定积分在物理上的应用140
  复习题五146
第六章 微分方程147
  §6-1微分方程的基本概念147
  §6-2可分离变量的微分方程150
  §6-3一阶线性微分方程154
  *§6-4几种可降阶的二阶微分方程159
  *§6-5二阶常系数线性齐次微分方程162
  *§6-6二阶常系数非齐次线性微分方程167
  复习题六174
第七章 级数175
  §7-1级数的概念及基本性质175
  §7-2数项级数的审敛法179
  §7-3幂级数183
  §7-4函数的幂级数展开式189
  §7-5傅里叶级数195
  §7-6周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数202
  §7-7傅里叶级数的复数形式206
  复习题七209
第八章 空间解析几何与向量代数211
  §8-1空间直角坐标系211
  §8-2向量代数215
  §8-3向量的数量积和向量积220
  §8-4平面和空间直线224
  §8-5二次曲面和空间曲线230
  复习题八236
第九章 多元函数微分学238
  §9-1多元函数的概念及其极限与连续238
  §9-2偏导数242
  §9-3全微分245
  §9-4多元复合函数的求导法则249
  §9-5方向导数与梯度252
  §9-6偏导数的应用255
  复习题九261
第十章 多元函数积分学264
  §10-1二重积分的概念和性质264
  §10-2二重积分的计算268
  §10-3二重积分的应用276
  *§10-4三重积分279
  *§10-5对弧长的曲线积分286
  *§10-6对坐标的曲线积分289
  *§10-7格林公式及其应用295
  *§10-8曲面积分300
  复习题十308
附录一Mathematica使用简介311
附录二简易积分表329
附录三初等数学常用公式336