本书是四川省“十四五”职业教育省级规划教材，是在第二版的基础上，根据高等职业院校的专业特点，参照教育部制定的有关高等职业教育专科数学课程标准，按照“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则修订而成的。

本书主要内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、级数、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学等。此外，书末还附有Mathematica使用简介、简易积分表、初等数学常用公式。

本书是新形态一体化教材，配套丰富的数字化资源，助力提高教学质量和教学效率。

本书可作为高等职业院校数学课程的教材，也可作为高等数学的自学参考书。

前辅文
第一章 极限与连续
  §1.1 初等函数
  §1.2 函数的极限
  §1.3 无穷小与无穷大
  §1.4 函数极限的运算
  §1.5 函数的连续性
  复习题一
第二章 导数与微分
  §2.1 导数的概念
  §2.2 导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系
  §2.3 函数和、差、积、商的导数
  §2.4 复合函数的导数 反函数的导数
  §2.5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数
  §2.6 高阶导数
  §2.7 微分及其在近似计算中的应用
  复习题二
第三章 导数的应用
  §3.1 微分中值定理 洛必达法则
  §3.2 函数单调性的判定 函数的极值
  §3.3 函数的最大值和最小值
  §3.4 曲线的凹凸性和拐点
  §3.5 函数的作图
  *§3.6 曲线的曲率
  *§3.7 方程的近似解
  复习题三
第四章 不定积分
  §4.1 不定积分的概念
  §4.2 不定积分的基本公式和运算法则直接积分法
  §4.3 换元积分法
  §4.4 分部积分法
  §4.5 积分表的使用
  复习题四
第五章 定积分及其应用
  §5.1 定积分的概念
  §5.2 定积分的性质
  §5.3 牛顿莱布尼茨公式
  §5.4 定积分的换元法、分部积分法
  *§5.5 定积分的近似计算
  *§5.6 广义积分
  §5.7 定积分在几何上的应用
  §5.8 定积分在物理上的应用
  复习题五
第六章 微分方程
  §6.1 微分方程的基本概念
  §6.2 可分离变量的微分方程
  §6.3 一阶线性微分方程
  *§6.4 几种可降阶的二阶微分方程
  *§6.5 二阶常系数线性齐次微分方程
  *§6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
  复习题六
第七章 级数
  §7.1 级数的概念及基本性质
  §7.2 数项级数的审敛法
  §7.3 幂级数
  §7.4 函数的幂级数展开式
  §7.5 傅里叶级数
  §7.6 周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数
  §7.7 傅里叶级数的复数形式
  复习题七
第八章 空间解析几何与向量代数
  §8.1 空间直角坐标系
  §8.2 向量代数
  §8.3 向量的数量积和向量积
  §8.4 平面和空间直线
  §8.5 二次曲面和空间曲线
  复习题八
第九章 多元函数微分学
  §9.1 多元函数的概念及其极限与连续
  §9.2 偏导数
  §9.3 全微分
  §9.4 多元复合函数的求导法则
  §9.5 方向导数与梯度
  §9.6 偏导数的应用
  复习题九
第十章 多元函数积分学
  §10.1 二重积分的概念和性质
  §10.2 二重积分的计算
  §10.3 二重积分的应用
  *§10.4 三重积分
  *§10.5 对弧长的曲线积分
  *§10.6 对坐标的曲线积分
  *§10.7 格林公式及其应用
  *§10.8 曲面积分
  复习题十
附录一 Mathematica使用简介
附录二 简易积分表
附录三 初等数学常用公式