本书是新时代高职数学系列教材之一。本书是在总结了近年来高职数学教学的改革成果，深入调研分析了高职的具体学情、生源现状的基础上，依据专业人才培养方案对数学课程的具体要求编写的。

本书包括多元函数微积分、常微分方程、线性代数、概率统计初步、无穷级数和数学实验内容，有机融入了党的二十大精神，凝练了数学核心素养，坚持立德树人根本任务。全书以“学以致用”为主线进行内容整合，体现理实一体的教学思想；遵循学生学习特点及认知规律，契合高职教育教学特色。本书重要知识点配有讲解视频，读者可通过移动终端扫描二维码获取。本书配有教学课件（PPT）等数字化资源，教师可登录“高等教育出版社产品信息检索系统”（https://xuanshu.hep.com.cn/）免费下载。

本书可作为职业院校、应用型本科院校通用数学教材，也可供工程技术人员学习参考。

前辅文
第六章 多元函数微积分
  第一节 多元函数的基本概念
   一、平面区域的概念
   二、多元函数的概念
   三、二元函数的极限
   四、二元函数的连续性
   习题6.1
  第二节 偏导数
   一、偏导数的概念及其计算
   二、高阶偏导数
   习题6.2
  第三节 全微分
   一、全微分的概念
   二、全微分在近似计算中的应用
   习题6.3
  第四节 多元复合函数与隐函数求导
   一、多元复合函数求导
   二、隐函数的求导
   习题6.4
  第五节 多元函数的极值
   一、二元函数的极值
   二、二元函数的最值问题
   习题6.5
  第六节 二重积分
   一、二重积分的概念与性质
   二、直角坐标系下二重积分的计算
   习题6.6
  本章小结
  复习题六
第七章 常微分方程
  第一节 常微分方程的概念
   一、微分方程的基本概念
   二、可分离变量的微分方程
   习题7.1
  第二节 一阶微分方程
   一、齐次微分方程
   二、一阶线性微分方程
   习题7.2
  第三节 一阶常微分方程的应用
   习题7.3
  第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
   一、二阶常系数线性齐次微分方程解的结构
   二、二阶常系数线性齐次微分方程的求解
   习题7.4
  本章小结
  复习题七
第八章 线性代数
  第一节 矩阵
   一、矩阵的概念
   二、矩阵的运算
   习题8.1
  第二节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
   一、矩阵的初等变换
   二、矩阵的秩
   三、逆矩阵
   习题8.2
  第三节 线性方程组及其解
   习题8.3
  本章小结
  复习题八
第九章 概率统计初步
  第一节 随机事件与概率
   一、随机事件与样本空间
   二、事件间的关系和运算
   三、随机事件的概率
   习题9.1
  第二节 概率的基本公式
   一、概率的加法公式
   二、条件概率
   三、概率的乘法公式
   四、事件的独立性
   五、重复独立试验概型
   习题9.2
  第三节 随机变量及其分布
   一、随机变量的概念
   二、离散型随机变量及其分布
   三、连续型随机变量及其分布
   习题9.3
  第四节 随机变量的数字特征
   一、随机变量的数学期望
   二、随机变量的方差
   三、常见的随机变量的数学期望和方差
   习题9.4
  第五节 数理统计的基本概念
   一、总体与样本
   二、统计量
   三、抽样分布
   习题9.5
  第六节 参数估计
   一、估计量的评价标准
   二、参数的点估计
   三、参数的区间估计
   习题9.6
  本章小结
  复习题九
第十章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念和性质
   一、常数项级数的概念
   二、收敛级数的基本性质
   习题10.1
  第二节 常数项级数敛散性的判别法
   一、正项级数的敛散性判别法
   二、交错级数的敛散性判别法
   三、绝对收敛与条件收敛
   习题10.2
  第三节 幂级数
   一、幂级数的概念
   二、幂级数的运算性质
   三、函数展开成幂级数
   四、幂级数的应用
   习题10.3
  本章小结
  复习题十
第十一章 数学实验
  第一节 MATLAB软件简介
   一、MATLAB软件的基础知识
   二、MATLAB软件的运算基础
   习题11.1
  第二节 MATLAB图形绘制
   一、二维图形绘制
   二、三维曲线的绘制
   习题11.2
  第三节 利用MATLAB软件求极限、导数和积分
   一、利用MATLAB软件求极限
   二、利用MATLAB软件求导数
   三、利用MATLAB软件求积分
   习题11.3
  第四节 利用MATLAB软件求解微分方程
   习题11.4
  第五节 MATLAB软件在线性代数中的应用
   一、利用MATLAB软件生成矩阵及矩阵的运算
   二、利用MATLAB软件解线性方程组
   习题11.5
  第六节 MATLAB软件在概率统计中的简单应用
   一、常见分布的概率计算
   二、随机变量数字特征的计算
   习题11.6
  第七节 利用MATLAB软件求级数运算
   一、级数求和
   二、函数的幂级数
   习题11.7
附录
  附录1 全国大学生数学建模竞赛专科组竞赛题（2022—2024年）
  附录2 常用分布表
参考文献