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数学分析(下册) 梅加强 楼红卫 杨家忠 编著 高等教育出版社
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商品名称:数学分析(下册)
ISBN:9787040638295
出版社:高等教育出版社
出版年月:2025-04
作者:梅加强 楼红卫 杨家忠 编著
定价:37.80
页码:220
装帧:平装
版次:1
字数:260 千字
开本:16开
套装书:否

本教材根据“101计划”的要求编写。教材的编写基于编者多年的教学经验以及与兄弟院校教师的交流,兼顾了先进性与一定的普适性,注重基础性、思想性以及学科间的融会贯通,精选了例题和习题。

全书共二十一章,包含集合与映射、实数、序列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理、不定积分、Riemann积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、多元函数与映射的极限与连续、多元函数微分学及其应用、多元函数的积分学、曲线积分与曲面积分、微分形式简介、场论初步、含参变量积分、Fourier级数等。

本教材可作为数学类专业数学分析课程的教材或教学参考书,还可供科技工作者参考。

前辅文
第十六章 多元函数的积分学
  16.1 二重Riemann积分
  16.2 多重积分及其基本性质
  16.3 重积分化为累次积分计算
  16.4 重积分的变量替换
   16.4.1 仿射变换
   16.4.2 一般的变量替换
   16.4.3 极坐标变换
  16.5 重积分的应用和推广
第十七章 曲线积分与曲面积分
  17.1 第一型曲线积分
  17.2 第二型曲线积分
  17.3 第一型曲面积分
  17.4 第二型曲面积分
第十八章 微分形式简介
  18.1 各类积分之间的联系
   18.1.1 Gauss-Green公式
   18.1.2 Stokes公式
  18.2 外代数和微分形式
  18.3 拉回映射和外微分运算
  18.4 Brouwer不动点定理
第十九章 场论初步
  19.1 梯度场和保守场
  19.2 散度和Laplace算子
  19.3 旋度场
第二十章 含参变量积分
  20.1 含参变量常义积分及其性质
  20.2 含参变量广义积分及其一致收敛性
  20.3 含参变量广义积分的基本性质
  20.4 Euler积分
第二十一章 Fourier级数
  21.1 三角级数与 Fourier级数
  21.2 Fourier级数的收敛性
   21.2.1 Fourier级数部分和的收敛性,Dirichlet积分
   21.2.2 Fourier级数的Cesaro和的收敛性,Fejer积分
   21.2.3 Fourier级数的逐项可积性
   21.2.4 Fourier级数的逐项可微性
   21.2.5 Fourier级数的一致收敛性
   21.2.6 Gibbs现象
   21.2.7 例题
  21.3 平方可积周期函数的Fourier级数
  21.4 Fourier变换
  21.5 Fourier级数的唯一性
参考文献
常用符号
索引

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