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数学分析 证明入门(第6版)影印版 Steven R. Lay、Richard G. Ligo 著 高等教育出版社
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商品名称:数学分析 证明入门(第6版)影印版
ISBN:9787040644548
出版社:高等教育出版社
出版年月:2025-05
作者:Steven R. Lay、Richard G. Ligo 著
定价:70.00
页码:424
装帧:平装
版次:1
字数:610
开本:16开
套装书:否

本书提供数学分析的基础内容,强调推理的逻辑性和论证的结构性,帮助学生的学习从计算转向证明。书中包含大量例题和练习以及各种图形,使学生更容易理解教材内容,且便于教师授课。本书的特色有 1. 正文含 250 余道判断题,与教材内容紧密联系,可供课堂讨论。 2. 正文含 100 余道应用题,供学生应用所学内容。各节末提供应用题的答案,便于学生巩固知识点。 3. 高质量图形展示了核心概念的涵义。 4. 大量例题和练习可扩充学生知识的广度和深度。 5. 填空式证明题可辅助提高学生的证明水平。 6. 各节含小结,强调重要定义和对应数学语言描述,使学生了解学习重点。

前辅文
第1章 逻辑与证明
  第1.1节 逻辑连接词
  第1.2节 量词
  第1.3节 证明方法: I
  第1.4节 证明方法: II
第2章 集合与函数
  第2.1节 集合的基本运算
  第2.2节 关系
  第2.3节 函数
  第2.4节 基数
  第2.5节 集合论公理
第3章 实数
  第3.1节 自然数与数学归纳法
  第3.2节 有序域
  第3.3节 完备性公理
  第3.4节 实数集的拓扑
  第3.5节 紧集
  第3.6节 度量空间
第4章 序列
  第4.1节 收敛性
  第4.2节 极限相关定理
  第4.3节 单调序列与柯西序列
  第4.4节 子序列
第5章 极限与连续性
  第5.1节 函数的极限
  第5.2节 连续函数
  第5.3节 连续函数的性质
  第5.4节 一致连续性
  第5.5节 度量空间中的连续性
第6章 微分
  第6.1节 导数
  第6.2节 中值定理
  第6.3节 洛必达法则
  第6.4节 泰勒定理
第7章 积分
  第7.1节 黎曼积分
  第7.2节 黎曼积分的性质
  第7.3节 微积分基本定理
第8章 无穷级数
  第8.1节 无穷级数的收敛性
  第8.2节 收敛性判别法
  第8.3节 幂级数
第9章 函数项序列与函数项级数
  第9.1节 点态收敛性与一致收敛性
  第9.2节 一致收敛性的应用
  第9.3节 幂级数的一致收敛性
关键术语表
参考文献
部分习题提示
索引

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