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半无限规划(SIP)是数学规划的重要研究课题，在经济均衡、金融工程、最优控制等应用问题，以及鲁棒优化、Chebyshev逼近理论、模糊集等理论问题中均有着广泛且直接的应用。本书主要源于作者及其研究团队多年的潜心研究成果，并介绍了与此相关的前沿研究成果及研究思想，力求系统而详细地介绍半无限规划的理论及算法。 本书主要分为三个部分：理论、算法及应用。第一部分首先介绍线性半无限规划(LSIP)的最优性条件、对偶理论、可行集与最优集的几何性质等。随后，以作者的研究成果为基础，结合其他经典的研究成果,进一步介绍光滑半无限规划、非线性非凸半无限规划的最优性条件、对偶理论、约束规范及稳定性分析等理论问题。第二部分介绍半无限规划的算法：从问题角度，分别介绍非光滑凸半无限规划、非光滑非凸半无限规划的算法；从算法角度，分别介绍离散型算法、非精确算法等。第三部分介绍半无限规划的应用。 首先，简要阐述半无限规划广泛的应用背景。随后，本书重点关注半无限规划在最优控制、经济金融中的重要应用，并介绍基于半无限规划所提出的求解投资组合问题、H∞反馈控制问题的经典算法。最后，本书对所阐述的算法均提供了翔实的数值实验和实验分析。本书涵盖优化理论、算法以及数值实验，是一本全面的、系统性的研究专著。 本书适合作为运筹学、金融学、工程技术等专业的高年级本科生、研究生的教学和辅导用书，亦可作为相关研究领域的科研工作者及工程技术人员的参考用书。 |
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前辅文 |
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