前辅文
1 线性方程与矩阵
1.1 线性方程组
1.2 矩阵
1.3 矩阵乘法
1.4 矩阵运算的代数性质
1.5 特殊的矩阵与分块矩阵
1.6 矩阵变换
1.7 计算机图形学（选学）
1.8 相关系数（选学）
补充习题
2 线性方程组的求解
2.1 矩阵的阶梯形
2.2 线性方程组的求解
2.3 初等矩阵、求逆矩阵A-1
2.4 等价矩阵
2.5 LU分解（选学）
补充习题
3 行列式
3.1 定义
3.2 行列式的性质
3.3 余子式展开
3.4 矩阵的逆
3.5 行列式的其他应用
3.6 从计算角度看行列式
补充习题
4 实向量空间
4.1 平面与3维空间中的向量
4.2 向量空间
4.3 子空间
4.4 张成（空间）
4.5 线性无关
4.6 基与维数
4.7 齐次方程组
4.8 坐标与同构
4.9 矩阵的秩
补充习题
5 内积空间
5.1 R2与R3中的长度与方向
5.2 R3中的叉积（选学）
5.3 内积空间
5.4 Gram-Schmidt过程
5.5 正交补
5.6 最小二乘法（选学）
补充习题
6 线性变换与矩阵
6.1 定义与例子
6.2 线性变换的核与值域
6.3 线性变换的矩阵
6.4 矩阵向量空间与线性变换向量空间（选学）
6.5 （矩阵）相似
6.6 齐次坐标简介（选学）
补充习题
7 特征值与特征向量
7.1 特征值与特征向量
7.2 对角化与相似矩阵
7.3 对称矩阵对角化
补充习题
8 特征值与特征向量的应用（选学）
8.1 人口年龄稳定分布、Markov过程（选学）
8.2 谱分解与奇异值分解
8.3 主特征值与主成分分析（选学）
8.4 微分方程
8.5 动力系统
8.6 实二次型
8.7 圆锥曲线
8.8 二次曲面
附录A：预备知识
A.1 集合
A.2 函数
附录B：复数
B.1 复数
B.2 线性代数中的复数
附录C：证明简介
C.1 逻辑
C.2 证明方法
线性代数术语表
奇数号习题答案
索引
图片出处
