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代数曲线和函数域的类域论分别是代数几何和代数数论中最重要最基本的知识，目前只有著名数学家J.-P. Serre的著作Groups algébriques et corps de classes (1975) 系统讨论了这两套理论，但该书晦涩难懂并有一些小漏洞。本书用Grothendieck发展的现代代数几何的语言和工具重新处理了代数曲线和函数域的类域论，利用Grothendieck在上同调理论、可表函子、群概形的一些工作给出一般Jacobi簇的构造，并应用于函数域类域论的研究，处理方式比Serre更加自然，对现在的学生和研究人员更通俗易懂。 本书介绍代数曲线的基本理论、Riemann-Roch定理和一般Jacobi簇的构造，并将这些理论用来建立函数域的类域论。具体内容包括：代数曲线、从代数曲线到代数群的射态、一般Jacobi簇、类域论等。 本书可供数学及相关专业的广大师生和数学工作者阅读参考。 |
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