本书是“十四五”职业教育国家规划教材.
本书的主要内容包括：函数的极限与连续性、导数与微分、导数与微分的应用、积分及其应用、常微分方程、线性代数、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数和概率论初步.
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本书适合于应用型本科院校、高等职业院校和成人教育的学生使用.
第1章 函数的极限与连续性1 1.1初等函数1 练习1-1 8 1.2极限的有关概念10 练习1-2 14 1.3极限的运算14 练习1-3 19 1.4函数的连续性21 练习1-4 24 第2章 导数与微分26 2.1导数与微分的概念26 练习2-1 33 2.2求导（微分）法则与基本公式34 练习2-2 39 2.3高阶导数41 练习2-3 42 2.4求导方法42 练习2-4 47 第3章 导数与微分的应用48 3.1微分中值定理48 练习3-1 49 3.2洛必达法则50 练习3-2 52 3.3函数（曲线）性态的讨论53 练习3-3 61 *3.4导数与微分的其他应用63 练习3-4 66 第4章 积分及其应用67 4.1不定积分的概念与基本公式67 练习4-1 71 4.2积分法（一）72 练习4-2 78 4.3定积分及其与不定积分的关系80 练习4-3 87 4.4积分法（二）88 练习4-4 94 4.5积分的应用95 练习4-5 103 第5章 常微分方程105 5.1微分方程的基本概念105 练习5-1 107 5.2一阶微分方程107 练习5-2 111 5.3可降阶的高阶微分方程112 练习5-3 115 5.4二阶常系数线性微分方程115 练习5-4 120 第6章 线性代数121 6.1矩阵与行列式121 练习6-1 128 6.2矩阵的运算128 练习6-2 133 6.3初等变换133 练习6-3 138 6.4线性方程组138 练习6-4 146 第7章 向量代数与空间解析几何147 7.1向量及其线性运算147 练习7-1 150 7.2向量的运算151 练习7-2 155 7.3平面与直线155 练习7-3 159 7.4简单二次曲面160 练习7-4 163 第8章 多元函数微积分164 8.1多元函数的基本概念164 练习8-1 166 8.2多元函数微分法166 练习8-2 171 8.3二元函数的极值172 练习8-3 175 *8.4二重积分176 练习8-4 184 *第9章 无穷级数186 9.1数项级数186 练习9-1 194 9.2幂级数195 练习9-2 202 *第10章 概率论初步203 10.1随机事件及其概率203 练习10-1 212 10.2随机变量的分布与数字特征214 练习10-2 220 附录一 初等数学常用公式与有关知识选编222 附录二 积分表233
