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数值线性代数旨在高性能计算平台上高效且准确地实现各种矩阵运算，是科学与工程计算的核心支柱，同时也为数据科学和人工智能等前沿研究领域提供了关键的底层算法。本教材涵盖数值线性代数的理论、算法及典型应用，从浮点数表示与误差分析入手，系统介绍线性方程组、最小二乘问题、特征值分解和奇异值分解等经典数值线性代数问题的理论、算法及分析；在此基础上，通过扩散系统、Markov链、图绘制、主成分分析、非负矩阵分解和谱聚类等典型案例，展示矩阵计算在各个领域的应用潜力；最后，简要介绍压缩感知、线性降维、随机数值线性代数和深度神经网络等密切相关的前沿主题。 本书可作为高等学校计算数学、数据科学、计算机科学和人工智能专业的教材，也可供相关科技工作者参考使用。 |
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