前辅文
1 向量
1.1 2维向量与3维向量
1.2 再论向量
1.3 点积（内积）
1.4 叉积
1.5 平面方程、距离问题
1.6 n维空间几何简介
1.7 新坐标系
第1章判断题
第1章习题
2 多元微分
2.1 多元函数、绘制曲面
2.2 极限
2.3 导数
2.4 导数的性质、高阶偏导数
2.5 链式法则
2.6 方向导数与梯度
2.7 Newton法（选学）
第2章判断题
第2章习题
3 向量值函数
3.1 参数曲线与Kepler定律
3.2 弧长与微分几何
3.3 向量场简介
3.4 梯度、散度、旋度与微分算子
第3章判断题
第3章习题
4 多元函数的最大值与最小值
4.1 求导与Taylor定理
4.2 函数的最值
4.3 Lagrange乘子
4.4 极值的一些应用
第4章判断题
第4章习题
5 多重积分
5.1 简介：面积与体积
5.2 二重积分
5.3 交换积分次序
5.4 三重积分
5.5 换元法
5.6 积分的应用
5.7 多重积分的数值逼近（选学）
第5章判断题
第5章习题
6 曲线积分
6.1 对弧长与对坐标的曲线积分
6.2 Green定理
6.3 保守向量场
第6章判断题
第6章习题
7 曲面积分与向量分析
7.1 参数曲面
7.2 曲面积分
7.3 Stokes定理与Gauss定理
7.4 再论向量分析、Maxwell方程
第7章判断题
第7章习题
8 高维向量分析
8.1 微分形式简介
8.2 流形与k形式的积分
8.3 Stokes定理的推广
第8章判断题
第8章习题
扩展阅读建议
部分习题答案
索引
