本书是高等职业教育在线开放课程配套教材、AI创新教材。
本书共分7章，主要内容包括函数的基础知识、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学。每个章节都提供有典型例题详解、练习题和自测题。本书另配有教学课件、电子教案、习题答案等教学资源，其中答案以二维码的形式放在习题旁边，以方便学生练习时参考。
本书可作为高等职业院校数学课程教材，也可作为相关人员的自学参考书。
第1章 函数的基础知识 001 1.1函数的概念 001 1.2函数的几种特性 004 1.3反函数与基本初等函数 007 1.4复合函数与初等函数 013 1.5典型例题详解 015 练习题一 017 自测题一 020 第2章 极限与连续 023 2.1极限的概念与性质 023 2.2极限的四则运算法则 028 2.3两个重要极限 031 2.4无穷小量与无穷大量 034 2.5函数的连续性 038 2.6典型例题详解 044 练习题二 047 自测题二 051 第3章 导数与微分 053 3.1导数概念 053 3.2求导法则 060 3.3高阶导数 066 3.4微分 068 3.5典型例题详解 072 练习题三 078 自测题三 082 第4章 导数的应用 085 4.1中值定理 085 4.2洛必达法则 087 4.3函数的单调性与极值 090 4.4函数图形的描绘 098 4.5典型例题详解 102 练习题四 106 自测题四 110 第5章 不定积分 113 5.1不定积分的概念与性质 113 5.2换元积分法 117 5.3分部积分法 122 5.4典型例题详解 124 练习题五 132 自测题五 136 第6章 定积分 141 6.1定积分的概念与性质 141 6.2牛顿莱布尼茨公式 146 6.3定积分的计算 148 6.4定积分的应用 151 6.5典型例题详解 156 练习题六 162 自测题六 165 第7章 多元函数微分学 169 7.1多元函数及其偏导数 169 7.2二元函数的极值 175 7.3典型例题详解 179 练习题七 184 自测题七 186 附录 初等数学常用公式与有关知识选编 189 参考文献 207
