本书遵循“拓宽基础,强化能力,立足应用”的原则，根据高等职业教育数学教学特点和学生专业发展对数学的需求,在第二版基础上修订而成。

本书融入党的二十大精神，注重培养学生利用数学思想、数学方法理解和解决工程问题的能力，以及利用数学软件求解数学模型的能力。并且，根据高职生源的基础实际，降低了烦琐的理论推导证明和符号计算方面的要求。

本书包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、定积分及其应用、常微分方程、级数、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分与曲面积分、数学实验共11章内容，标有*号的内容可作为选学内容，供学有余力的学生自学使用。本书的基本学时为120学时，在实际教学中可根据具体情况适当调整教学内容。本书附有可撕式习题册，方便教师布置作业。本书配套有教学课件等资源，教师可登录“高等教育出版社产品信息检索系统”（https://xuanshu.hep.com.cn)下载。

本书可作为高等职业教育本科、专科及应用型本科院校工科类专业的教材，也可作为工程技术人员的学习参考书。

前辅文
预备知识
第一章 极限与连续
  第一节 函数
  第二节 极限的概念
  第三节 无穷小量与无穷大量
  第四节 极限的运算法则
  第五节 极限准则与两个重要极限
  第六节 无穷小比较
  第七节 函数连续性
  第八节 极限计算技巧及应用
  复习题一
第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
  第二节 导数的运算
  第三节 隐函数的导数与高阶导数
  第四节 变化率问题
  第五节 函数的微分及其应用
  复习题二
第三章 导数的应用
  第一节 微分中值定理
  第二节 洛必达法则与函数单调性
  第三节 函数的极值和最值
  第四节 曲线的凹凸性与作图
  第五节 曲率
  复习题三
第四章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念
  第二节 原函数与不定积分
  第三节 微积分基本定理
  第四节 不定积分的计算技巧
  第五节 定积分的计算技巧
  第六节 反常积分
  第七节 定积分的微元法
  第八节 定积分在几何上的应用
  第九节 定积分在物理上的应用
  复习题四
第五章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
  第二节 一阶微分方程的基本解法
  *第三节 微分方程的换元求解
  第四节 二阶线性微分方程
  第五节 微分方程的应用
  复习题五
第六章 级数
  第一节 常数项级数
  第二节 数项级数的收敛性判定
  第三节 幂级数
  第四节 函数的幂级数展开
  *第五节 傅里叶(Fourier)级数
  复习题六
第七章 空间解析几何
  第一节 空间曲面
  第二节 空间平面
  第三节 空间曲线
  第四节 空间直线
  第五节 方程应用举例
  复习题七
第八章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的概念及其极限与连续性
  第二节 偏导数
  第三节 全微分
  第四节 多元复合函数的求导法则及隐函数求导法
  *第五节 方向导数与梯度
  第六节 曲线的切线与曲面的切平面
  第七节 多元函数的极值
  复习题八
第九章 多元函数积分学
  第一节 重积分的概念与性质
  第二节 累次积分
  第三节 二重积分计算
  *第四节 三重积分计算
  第五节 重积分的应用
  复习题九
*第十章 曲线积分与曲面积分
  第一节 第一类曲线积分与第一类曲面积分
  第二节 第二类曲线积分
  第三节 格林公式
  复习题十
*第十一章 数学实验部分
  第一节 数学模型与数学建模
  第二节 MATLAB软件入门
  第三节 利用MATLAB求函数的导数及方程的根
  第四节 利用MATLAB求解积分问题
  第五节 利用MATLAB求解微分方程问题
  第六节 利用MATLAB求解级数问题
附录 常用的积分公式
参考文献