本教材是新时代高职数学系列教材之一。本教材是结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高职院校数学课程教学现状及发展趋势的基础上编写而成的。教材落实立德树人根本任务，有机融入党的二十大精神，内容与时俱进，体现科技前沿，突出高等数学在行业中的应用。

本教材共九章，主要包括基础篇：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用；拓展篇：行列式，矩阵与线性方程组，常微分方程；数学实验篇：MATLAB数学实验。

本教材内容通俗易懂，注重直观描述与实际背景，每个概念通过案例或简洁的语言引入，避免了理论的烦琐推导和证明，降低了高等数学的抽象性。同时，教材注重增强学生应用数学的意识和数学能力的培养，融入实际应用的例题和习题，每章主要知识点都加入了应用数学知识的实践环节。此外，教材加强了对MATLAB数学实验的介绍，使学生能够通过实践更好地理解和掌握数学知识。教材融入数学文化，注重立德树人，充分体现了以应用为目的，兼顾学生可持续发展需要的原则。为了使学生易于学习，教师易于教学，教材边白链接微视频等线上资源，契合数字化教学的需求。

本教材针对性强，适用于高等职业教育各专业高等数学课程，也可以作为成人学校的选用教材或教学参考书。

前辅文
第1章 函数、极限与连续
  1.1 函数
   1.1.1 函数的概念
   1.1.2 函数的基本性质
   1.1.3 基本初等函数
   1.1.4 复合函数
   1.1.5 初等函数
  1.2 极限的概念
   1.2.1 数列的极限
   1.2.2 函数的极限
   1.2.3 无穷小量与无穷大量
  1.3 极限运算法则和两个重要极限
   1.3.1 极限运算法则
   1.3.2 两个重要极限
   1.3.3 无穷小量的比较
  1.4 函数连续性
   1.4.1 函数的连续性
   1.4.2 函数的间断
   1.4.3 初等函数的连续性
   1.4.4 闭区间内连续函数的性质
  1.5 应用与实践
   1.5.1 复利问题
   1.5.2 房贷问题
  本章学习指导
  第1章总习题
第2章 导数与微分
  2.1 导数的概念
   2.1.1 三个引例
   2.1.2 导数的定义
   2.1.3 按定义求导数举例
   2.1.4 导数的几何意义
   2.1.5 可导与连续的关系
   2.1.6 应用与实践
  2.2 求导法则与导数的基本公式
   2.2.1 和、差、积、商的求导法则
   2.2.2 反函数求导法则
   2.2.3 复合函数的求导法则
  2.3 隐函数的导数及对数求导法
   2.3.1 隐函数求导法
   2.3.2 对数求导法
  2.4 高阶导数
   2.4.1 高阶导数的定义
   2.4.2 高阶导数的计算
  2.5 函数的微分
   2.5.1 引例
   2.5.2 微分的概念
   2.5.3 微分的几何意义
   2.5.4 微分的基本公式与运算法则
   2.5.5 微分在近似计算中的应用
  2.6 导数与微分应用实践
  本章学习指导
  第2章总习题
第3章 导数的应用
  3.1 微分中值定理
   3.1.1 罗尔定理
   3.1.2 拉格朗日中值定理
   3.1.3 柯西中值定理
  3.2 洛必达法则
   3.2.1 洛必达法则
   3.2.2 其他未定式的极限
  3.3 函数的单调性与极值
   3.3.1 函数的单调性
   3.3.2 函数的极值
  3.4 函数最值
   3.4.1 函数最值的定义
   3.4.2 最值的实际应用问题
  3.5 函数的凹凸性与函数作图
   3.5.1 曲线的凹凸性
   3.5.2 曲线的渐近线
   3.5.3 函数图形的描绘
  3.6 应用与实践
  本章学习指导
  第3章总习题
第4章 不定积分
  4.1 不定积分的概念与性质
   4.1.1 原函数和不定积分的概念
   4.1.2 不定积分的几何意义
   4.1.3 不定积分的基本积分公式和运算性质
  4.2 换元积分法
   4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）
   4.2.2 第二类换元积分法（拆微分法）
  4.3 分部积分法
  4.4 不定积分的综合应用
  本章学习指导
  第4章总习题
第5章 定积分及其应用
  5.1 定积分的概念与性质
   5.1.1 定积分问题的引入
   5.1.2 定积分概念
   5.1.3 定积分的几何意义
   5.1.4 定积分的性质
  5.2 微积分基本定理
  5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
   5.3.1 定积分的换元积分法
   5.3.2 定积分的分部积分法
  5.4 广义积分
  5.5 定积分的应用
   5.5.1 微元法
   5.5.2 定积分的几何应用
   5.5.3 定积分在物理学中的应用
  本章学习指导
  第5章总习题
第6章 行列式
  6.1 行列式简介
   6.1.1 引例1 航行问题
   6.1.2 行列式定义
   6.1.3 二阶行列式与三阶行列式的关系
   6.1.4 克拉默法则
  6.2 行列式的性质与计算
   6.2.1 行列式的性质
   6.2.2 行列式的计算
  6.3 行列式的应用与实践
  本章学习指导
  第6章总习题
第7章 矩阵与线性方程组
  7.1 矩阵的概念和运算
   7.1.1 矩阵的概念
   7.1.2 矩阵的运算
  7.2 矩阵的初等行变换和秩
   7.2.1 矩阵的初等行变换
   7.2.2 阶梯形矩阵
   7.2.3 矩阵的秩
  7.3 线性方程组
   7.3.1 线性方程组的矩阵表示
   7.3.2 利用矩阵解线性方程组
  7.4 矩阵的应用与实践
  本章学习指导
  第7章总习题
第8章 常微分方程
  8.1 微分方程的基本概念
   8.1.1 两个引例
   8.1.2 微分方程基本概念
  8.2 一阶微分方程
   8.2.1 可分离变量的微分方程
   8.2.2 一阶线性微分方程
  8.3 二阶常系数线性微分方程
   8.3.1 二阶常系数线性微分方程的概念
   8.3.2 二阶常系数齐次线性微分方程的通解结构
   8.3.3 二阶常系数非齐次微分方程解的结构
  8.4 常微分方程的应用与实践
  本章学习指导
  第8章总习题
第9章 MATLAB数学实验
  9.1 MATLAB软件基础
   9.1.1 MATLAB运行方式
   9.1.2 MATLAB中常量、变量、常用函数及运算
  9.2 MATLAB的M文件
   9.2.1 MATLAB的M文件的分类创建和运行
   9.2.2 MATLAB自定义函数文件
  9.3 MATLAB作图
   9.3.1 MATLAB制作二维图形
   9.3.2 MATLAB制作三维图形
  9.4 基于MATLAB软件的数学实验
   9.4.1 基于MATLAB软件的极限实验
   9.4.2 基于MATLAB软件的导数与微分实验
   9.4.3 基于MATLAB软件的函数极值实验
   9.4.4 基于MATLAB软件的一元函数积分学实验
   9.4.5 基于MATLAB软件的矩阵与方程组实验
   9.4.6 基于MATLAB软件的微分方程实验
  本章学习指导
参考答案
参考文献