本书是浙江省高职院校“十四五”重点立项建设教材，根据“应用为目的，够用为度”的原则，结合目前高等职业教育的改革需求编写而成。

本书由预备知识、基础模块、专业模块、实验模块4个部分组成，主要内容有函数（包含复数）、一元函数的极限与连续、一元函数的微分、一元函数的积分、常微分方程与拉普拉斯变换、多元函数微积分、无穷级数、线性代数初步、MATLAB数学实验。本书结合专业应用，采用模块化设计，强化数学课程的育人功能，并提供有分层的学习内容，适应不同专业学习的需要。

本书是AI创新教材，配套有AI学习助手和相关教学资源。教学资源包括PPT课件、视频、习题参考答案等，其中部分资源以二维码链接形式在书中呈现。

本书适合作为高等职业院校各专业的数学基础课教材，也可作为成人高校及其他职业学校的教学参考书，还可供广大数学学习者自学参考。

前辅文
预备知识
  第1章 函数
   本章导学
   1.1 函数的概念与性质
   1.2 初等函数
   1.3 函数应用案例
   *1.4 复数的概念及表示形式
   *1.5 复数的运算及应用
   习题
   自测题1A（基础层次）
   自测题1B（提高层次）
基础模块
  第2章 一元函数的极限与连续
   本章导学
   2.1 极限的概念
   2.2 无穷小量与无穷大量
   2.3 极限的运算
   2.4 函数的连续性
   习题
   自测题2A（基础层次）
   自测题2B（提高层次）
  第3章 一元函数的微分
   本章导学
   3.1 导数的概念
   3.2 导数的运算
   3.3 隐函数与参数方程的导数
   3.4 微分中值定理及其应用
   3.5 导数在实际问题中的应用
   3.6 微分及其应用
   习题
   自测题3A（基础层次）
   自测题3B（提高层次）
  第4章 一元函数的积分
   本章导学
   4.1 定积分
   4.2 微积分基本定理
   4.3 积分计算
   4.4 积分的应用
   4.5 广义积分
   习题
   自测题4A（基础层次）
   自测题4B（提高层次）
专业模块
  第5章 常微分方程与拉普拉斯变换
   本章导学
   5.1 常微分方程的概念
   5.2 可分离变量的微分方程
   5.3 一阶线性微分方程及其应用
   5.4 拉普拉斯变换及其逆变换
   5.5 拉普拉斯变换的应用
   习题
   自测题5A（基础层次）
   自测题5B（提高层次）
  第6章 多元函数微积分
   本章导学
   6.1 空间解析几何简介
   6.2 多元函数的极限与连续
   6.3 多元函数微分及其应用
   6.4 多元函数积分及其应用
   习题
   自测题6A（基础层次）
   自测题6B（提高层次）
  第7章 无穷级数
   本章导学
   7.1 数项级数
   7.2 数项级数的审敛方法
   7.3 幂级数及其展开
   习题
   自测题7A（基础层次）
   自测题7B（提高层次）
  第8章 线性代数初步
   本章导学
   8.1 矩阵的概念
   8.2 矩阵的运算
   8.3 矩阵的初等变换及其应用
   8.4 线性方程组的求解
   习题
   自测题8A（基础层次）
   自测题8B（提高层次）
实验模块
  第9章 MATLAB数学实验
   本章导学
   9.1 MATLAB软件简介
   9.2 利用MATLAB软件进行运算与绘图
   9.3 利用MATLAB软件计算一预函数微积分
   9.4 利用MATLAB软件计算常微分方程与拉氏变换
   9.5 利用MATLAB软件计算多预函数微积分与级数
   9.6 利用MATLAB软件计算线性代数
   习题
附录一 常用函数的拉氏变换表
附录二 数模实验报告
主要参考文献