本书是为适应数学学科本科生教学改革的需要，结合吉林大学数学分析教学团队多年来的实践经验体会和传承编写而成的。作者从内容的安排、思维方法的训练等方面进行改革，作了一些有益的尝试。本书的主要内容包括极限论初步、微分学、积分学、无穷级数论、多元函数的微分学、多元函数的积分学、广义积分与含参变量的积分以及变分法等。
本书可作为综合性大学和高等师范院校数学类专业教材，同时也可供其他对数学要求相对较高专业的学生或研究人员选用。
前辅文 第V篇 多元函数的微分学 第14章 多元函数的极限与连续性 14.1 引言 14.2 多元函数 14.3 多元函数的极限 14.4 平面点集 14.5 多元连续函数的基本性质 第15章 偏导数与全微分 15.1 偏导数 15.2 中值定理与链锁规则 15.3 全微分 15.4 空间曲线的切线、曲面的切平面与法线 15.5 方向导数与弱微分 15.6 梯度 第16章 多元函数的极值和高阶偏导数 16.1 多元函数的极值 16.2 高阶偏导数 16.3 多元Taylor公式 第17章 隐函数 17.1 问题的提出 17.2 由一个方程所确定的隐函数 17.3 由一组方程确定的隐雨数 17.4 Jacobi行列式的一些性质 17.5 Lagrange乘数法 第VI篇 多元函数的积分学 第18章 重积分 18.1 二重积分的定义与基本性质 18.2 化二重积分为累次积分 18.3 二重积分的变量替换 18.4 曲面的面积 18.5 三重积分 *18.6 n重积分 第19章 第一型曲线积分与第一型曲面积分 19.1 第一型曲线积分 19.2 第一型曲面积分 第20章 第二型曲线积分与第二型曲面积分 20.1 第二型曲线积分的定义和计算 20.2 Green公式 20.3 保守场和原函数 20.4 第二型曲面积分的定义和计算 20.5 Gauss公式散度 20.6 Stokes公式旋度 20.7 关于场的进一步讨论 20.8 曲线坐标下梯度、散度和旋度的公式 第VII篇 广义积分与含参变量的积分 第21章 广义积分 21.1 广义积分 21.2 无穷积分 21.3 概率积分 21.4 瑕积分 21.5 广义重积分 第22章 含参变量的积分 22.1 引言 22.2 有穷限的含参变量积分 22.3 无穷限的含参变量积分 22.4 Euler积分 22.5 Fourier变换 *22.6 大参数积分的渐近估值 第VIII篇 变分法 第23章 变分法 23.1 泛函的变分问题 23.2 多重积分泛函的变分问题 23.3 条件极值
