本书是为适应数学学科本科生教学改革的需要，结合吉林大学数学分析教学团队多年来的实践经验体会和传承编写而成的。作者从内容的安排、思维方法的训练等方面进行改革，作了一些有益的尝试。本书的主要内容包括极限论初步、微分学、积分学、无穷级数论、多元函数的微分学、多元函数的积分学、广义积分与含参变量的积分以及变分法等。
本书可作为综合性大学和高等师范院校数学类专业教材，同时也可供其他对数学要求相对较高专业的学生或研究人员选用。
前辅文 引论 从初等数学向微积分的过渡 0.1 微积分简史 0.2 微积分的主要研究对象举例 0.2.1 面积问题 0.2.2 切线问题与速度问题 0.3 小结——与初等数学的比较 第I篇 极限论初步 第1章 变量与函数 1.1 绝对值 1.2 函数的定义 1.3 复合函数 1.4 反函数 1.5 初等函数 1.6 非初等函数 第2章 数列极限 2.1 数列极限的定义和基本性质 2.2 夹挤定理及应用举例 2.3 与实数理论有关的几个基本定理 2.4 上、下极限 2.5 Cauchy收敛准则 2.6 子数列 第3章 函数极限 3.1 函数极限的定义与性质 3.2 函数极限的判定 第4章 函数的连续性 4.1 函数连续性的定义 4.2 函数的连续性与四则和复合运算 4.3 闭区间上连续函数的性质 4.4 初等函数的连续性 第II篇 微分学 第5章 导数与微分 5.1 导数的定义及几何与物理背景 5.2 导数的运算法则 5.3 无穷小量与无穷大量 5.4 微分 5.5 高阶导数和高阶微分 第6章 中值定理与Taylor公式 6.1 微分中值定理 6.2 L'Hospital法则 6.3 Taylor公式 第7章 微分学的应用 7.1 导数定义的应用 7.2 函数性质研究与作图 7.3 解方程的Newton法 *7.4 曲线的曲率与密切圆 附录1 集合论 1.1 集合 1.2 数学结构 1.2.1 代数结构 1.2.2 分析结构 附录2 实数 2.1 实数 2.2 实数公理 2.2.1 实数的公理化定义 2.2.2 实数的其他连续性定理 2.3 公理化体系
