本书是为适应数学学科本科生教学改革的需要，结合吉林大学数学分析教学团队多年来的实践经验体会和传承编写而成的。作者从内容的安排、思维方法的训练等方面进行改革，作了一些有益的尝试。本书的主要内容包括极限论初步、微分学、积分学、无穷级数论、多元函数的微分学、多元函数的积分学、广义积分与含参变量的积分以及变分法等。
本书可作为综合性大学和高等师范院校数学类专业教材，同时也可供其他对数学要求相对较高专业的学生或研究人员选用。
前辅文 第III篇 积分学 第8章 不定积分 8.1 不定积分的概念与线性性质 8.2 换元积分法 8.3 分部积分法 8.4 有理函数的积分及其相关积分 第9章 定积分 9.1 定积分的概念 9.2 可积性条件 9.3 定积分的基本性质 9.4 微积分学基本定理 9.5 定积分的计算 9.6 积分中值定理 第10章 定积分的应用 10.1 微元法 10.2 定积分在几何上的应用 10.3 定积分在物理上的应用 第IV篇 无穷级数论 第11章 数项级数 11.1 级数的概念与基本性质 11.2 正项级数 11.3 变号级数 11.4 级数的代数运算 第12章 函数项级数 12.1 一致收敛性的概念及判别法 12.2 函数项级数的和函数的性质 12.3 幂级数 12.4 连续函数表示为多项式序列的一致极限 第13章 Fourier级数 13.1 简谐振动及其叠加 13.2 若干预备知识 13.3 Fourier系数 13.4 收敛性定理 13.5 正弦展开和余弦展开 13.6 Fourier级数的一致收敛性 13.7 逐项积分与逐项微分
