第一章 行列式
第一节 行列式概念的引入
第二节 n阶行列式
第三节 行列式的性质
第四节 行列式的计算——性质化简
第五节 按行（列）展开定理
第六节 行列式的计算——展开式
第七节 范德蒙行列式
第八节 拉普拉斯定理
第九节 克莱姆法则
复习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的线性运算
第三节 矩阵的乘法
第四节 矩阵的转置
第五节 方阵的行列式
第六节 可逆矩阵
第七节 伴随矩阵
第八节 可逆矩阵的判定及其性质
第九节 分块矩阵的概念及运算
第十节 分块矩阵的应用——求逆矩阵
第十一节 初等变换
第十二节 矩阵的秩
第十三节 初等矩阵
第十四节 初等变换与消元法
复习题二
第三章 n维向量和线性方程组
第一节 n维向量
第二节 线性组合
第三节 线性相关与线性无关
第四节 极大线性无关组
第五节 向量组的秩
第六节 向量的内积
第七节 标准正交基
第八节 正交矩阵与正交变换
第九节 齐次线性方程组解的结构
第十节 非齐次线性方程组解的结构
复习题三
第四章 特征值和特征向量
第一节 特征值、特征向量的概念
第二节 特征值、特征向量的性质
第三节 相似矩阵的概念及性质
第四节 矩阵与对角阵相似的判定
第五节 矩阵对角化的应用
第六节 实对称矩阵的特征值和特征向量
第七节 实对称矩阵的对角化
复习题四
第五章 二次型
第一节 二次型的概念
第二节 标准形——配方法
第三节 标准形——正交变换法
第四节 规范形
第五节 正定二次型
复习题五
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