工科数学分析基础第四版上册

工科数学分析基础第四版上册马知恩王绵森主编高等教育出版社

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商品名称：工科数学分析基础第四版上册

ISBN：9787040652536

出版社：高等教育出版社

出版年月：

作者：马知恩王绵森主编

定价：62.00

页码：368

装帧：平装

版次：4

字数：550 千字

开本：16开

套装书：否

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，普通高等教育“九五”国家级重点教材，曾获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖；第二版是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材；第三版获陕西省2022年高等教育优秀教材特等奖。

本书在保持第三版内容框架和特色基本不变的情况下，根据多年教学实践经验进行了修订。适当削减了少许过难、要求过高的内容，改写了某些内容，使其表述更加确切或简明易懂；适当纳入了一些蕴含于数学分析内容中的思政元素，有助于培养读者辩证唯物主义世界观、爱国奋斗的国家情怀和攻坚克难、勇于担当的创新精神。本书分上、下两册出版，第1—4章为上册，主要内容为一元函数微积分与常微分方程；第5—7章为下册，主要内容为多元函数微积分与无穷级数。

本书既可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

前辅文
绪论
第1章函数、极限、连续
  第1节集合、映射与函数
   1.1 集合及其运算
   1.2 实数集的完备性与确界存在定理
   1.3 映射与函数的概念
   1.4 线性函数的基本属性
   1.5 复合映射与复合函数
   1.6 逆映射与反函数
   1.7 初等函数与双曲函数
   习题1.1
  第2节数列的极限
   2.1 数列极限的概念
   2.2 收敛数列的性质
   2.3 数列收敛性的判别准则
   习题1.2
  第3节函数的极限
   3.1 函数极限的概念
   3.2 函数极限的性质
   3.3 两个重要极限
   3.4 函数极限的存在准则
   习题1.3
  第4节无穷小量与无穷大量
   4.1 无穷小量的概念与性质
   4.2 无穷小的比较
   4.3 无穷小的等价代换
   4.4 无穷大量
   习题1.4
  第5节连续函数
   5.1 函数的连续性概念与间断点的分类
   5.2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性
   5.3 闭区间上连续函数的性质
   5.4 函数的一致连续性
   *5.5 一维空间R上的压缩映射原理与迭代法
   习题1.5
  第1章习题
  综合练习题
第2章一元函数微分学及其应用
  第1节导数的概念
   1.1 导数的定义
   1.2 导数的几何意义
   1.3 可导与连续的关系
   1.4 导数在科学技术中的含义——变化率
   习题2.1
  第2节求导的基本法则
   2.1 函数和、差、积、商的求导法则
   2.2 复合函数的求导法则
   2.3 反函数的求导法则
   2.4 初等函数的求导问题
   2.5 高阶导数
   2.6 隐函数求导法
   2.7 由参数方程确定的函数的求导法则
   2.8 相关变化率问题
   习题2.2
  第3节微分
   3.1 微分的概念
   3.2 微分的运算法则
   3.3 高阶微分
   3.4 微分在近似计算中的应用
   习题2.3
  第4节微分中值定理及其应用
   4.1 函数的极值及其必要条件
   4.2 微分中值定理
   4.3 L′Hospital法则
   习题2.4
  第5节 Taylor定理及其应用
   5.1 Taylor定理
   5.2 几个初等函数的Maclaurin公式
   5.3 Taylor公式的应用
   习题2.5
  第6节函数性态的研究
   6.1 函数的单调性
   6.2 函数的极值
   6.3 函数的最大(小)值
   6.4 函数图像的凹凸性与拐点
   习题2.6
  第7节平面曲线的曲率
   7.1 曲率的定义
   7.2 曲率的计算
   习题2.7
  第2章习题
  综合练习题
第3章一元函数积分学及其应用
  第1节定积分的概念、存在条件与性质
   1.1 定积分问题举例
   1.2 定积分的定义
   1.3 定积分的存在条件
   1.4 定积分的性质
   习题3.1
  第2节微积分基本公式与基本定理
   2.1 微积分基本公式
   2.2 微积分基本定理
   2.3 不定积分
   习题3.2
  第3节两种基本积分法
   3.1 换元积分法
   3.2 分部积分法
   3.3 初等函数的积分问题
   习题3.3
  第4节定积分的应用
   4.1 建立积分表达式的微元法
   4.2 定积分在几何中的应用举例
   4.3 定积分在物理中的应用举例
   习题3.4
  第5节反常积分
   5.1 无穷区间上的积分
   5.2 无界函数的积分
   5.3 无穷区间上积分的审敛准则
   5.4 无界函数积分的审敛准则
   5.5 Γ函数
   习题3.5
  第3章习题
  综合练习题
第4章常微分方程
  第1节几类简单的微分方程
   1.1 几个基本概念
   1.2 可分离变量的一阶微分方程
   1.3 一阶线性微分方程
   1.4 可用变量代换法求解的一阶微分方程
   1.5 可降阶的高阶微分方程
   1.6 微分方程应用举例
   习题4.1
  第2节高阶线性微分方程
   2.1 高阶线性微分方程举例
   2.2 线性微分方程解的结构
   2.3 高阶常系数齐次线性微分方程的解法
   2.4 高阶常系数非齐次线性微分方程的解法
   2.5 高阶变系数线性微分方程的求解问题
   习题4.2
  *第3节线性微分方程组
   3.1 线性微分方程组的基本概念
   3.2 线性微分方程组解的结构
   3.3 常系数齐次线性微分方程组的求解方法
   3.4 常系数非齐次线性微分方程组的求解
   3.5 微分方程组应用举例
   习题4.3
  第4章习题
  综合练习题
附录
  附录1 函数的参数表示与极坐标表示
  附录2 常见曲线及其方程
  附录3 常用的三角函数公式
  附录4 反三角函数定义及其图形
  附录5 复数及其运算
  附录6 简明积分表
部分习题答案与提示
数字资源索引
参考文献

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

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