本书是为适应职业本科人才培养需要而编写的高等数学教材，分为上下两册，本册为上册，主要内容为函数与建模、极限与连续、一元函数微分学、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程。本书结构合理、内容严谨、概念清晰、深入浅出、难度适宜、案例丰富，融入了通信工程技术、新能源汽车工程技术、智能制造工程技术、人工智能工程技术、环境工程和制药工程等专业中的情境案例，强化了数学理论在专业场景中的应用，体现了职业性和创新性。标*号的内容为选修部分，供学有余力的学生参考学习。

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本书可作为职业本科、高职专科、应用型本科各专业的教材用书，也可作为科技工作者，以及参加数学竞赛、数学建模竞赛、全国硕士研究生统一入学考试者的参考书。

前辅文
第一章 函数与建模
  §1.0 引例
   1.0.1 几何与物理中常见的函数
   1.0.2 火箭发射中的速度函数
   1.0.3 药物研发中的函数
  §1.1 变量与函数
   1.1.1 函数的定义
   1.1.2 函数的表示方法
   习题1.1
  §1.2 函数的运算
   1.2.1 函数的四则运算
   1.2.2 函数的复合运算
   1.2.3 反函数
   习题1.2
  §1.3 函数的基本性质
   1.3.1 有界性
   1.3.2 单调性
   1.3.3 对称性
   1.3.4 周期性
   习题1.3
  §1.4 初等函数
   1.4.1 基本初等函数
   1.4.2 初等函数
   习题1.4
  §1.5 数学建模
   1.5.1 建立数学模型
   1.5.2 常用的函数模型
   习题1.5
  【拓展阅读】
  复习题一
第二章 极限与连续
  §2.0 引例
   2.0.1 中国高铁无缝钢轨的数学密码
   2.0.2 海底隧道零形变的奥秘
  §2.1 数列的极限
   2.1.1 数列的定义
   2.1.2 数列极限的定义
   2.1.3 收敛数列的性质
   习题2.1
  §2.2 函数的极限
   2.2.1 函数极限的定义
   2.2.2 函数极限的性质
   习题2.2
  §2.3 极限的四则运算法则
   2.3.1 函数极限的四则运算法则
   2.3.2 函数极限的运算举例
   习题2.3
  §2.4 极限存在准则与两个重要极限
   2.4.1 极限存在准则
   2.4.2 两个重要极限
   习题2.4
  §2.5 无穷小量与无穷大量
   2.5.1 无穷小量
   2.5.2 无穷小的阶
   2.5.3 等价无穷小代换
   2.5.4 无穷大量
   习题2.5
  §2.6 函数的连续性
   2.6.1 连续函数的概念
   2.6.2 函数的间断点
   2.6.3 函数连续的运算法则
   2.6.4 闭区间上连续函数的性质
   习题2.6
  【拓展阅读】
  复习题二
第三章 一元函数微分学
  §3.0 引例
   3.0.1 港珠澳大桥悬链线的切线
   3.0.2 中国高速列车的瞬时速度
  §3.1 导数的概念
   3.1.1 导数的定义
   3.1.2 可导与连续的关系
   3.1.3 导数的几何意义与物理意义
   3.1.4 导函数
   习题3.1
  §3.2 求导法则
   3.2.1 导数的四则运算法则
   3.2.2 反函数的求导法则
   3.2.3 复合函数的链式求导法则
   3.2.4 初等函数求导
   习题3.2
  §3.3 隐函数与参数方程求导法
   3.3.1 隐函数的导数
   3.3.2 由参数方程所确定的函数的导数
   习题3.3
  §3.4 高阶导数
   3.4.1 高阶导数的概念
   3.4.2 显函数的高阶导数
   3.4.3 隐函数的高阶导数
   3.4.4 由参数方程所确定的函数的高阶导数
   习题3.4
  §3.5 函数的微分
   3.5.1 两个实例
   3.5.2 微分的概念
   3.5.3 微分运算
   *3.5.4 微分在近似计算中的应用
   习题3.5
  【拓展阅读】
  复习题三
第四章 一元函数微分学的应用
  §4.0 引例
   4.0.1 北斗卫星导航系统的定位技术
   4.0.2 国产大飞机机翼的设计
  §4.1 微分中值定理
   4.1.1 罗尔定理
   4.1.2 拉格朗日中值定理
   4.1.3 柯西中值定理
   习题4.1
  §4.2 洛必达法则
   4.2.1 0/0或∞/∞型未定式
   4.2.2 其他类型的未定式
   习题4.2
  §4.3 泰勒展开
   4.3.1 带有佩亚诺余项的泰勒公式
   4.3.2 带有拉格朗日余项的泰勒公式
   习题4.3
  §4.4 函数的单调性、极值与最值
   4.4.1 函数的单调性
   4.4.2 函数的极值
   4.4.3 函数的最值
   习题4.4
  §4.5 曲线的凹凸性及函数作图
   4.5.1 曲线的凹凸性及拐点
   4.5.2 函数图形的绘制
   习题4.5
  §4.6 曲率
   4.6.1 弧微分
   4.6.2 曲率及其计算公式
   4.6.3 曲率圆与曲率半径
   习题4.6
  【拓展阅读】
  复习题四
第五章 不定积分
  §5.0 引例
   5.0.1 火箭发射中的轨迹预测
   5.0.2 新能源汽车的电荷量预测
   5.0.3 量子比特相位校准
  §5.1 不定积分的概念与性质
   5.1.1 原函数与不定积分的概念
   5.1.2 不定积分的几何意义
   5.1.3 基本积分公式
   5.1.4 不定积分的基本性质
   5.1.5 不定积分的计算举例
   习题5.1
  §5.2 不定积分的换元积分法
   5.2.1 第一类换元积分法
   5.2.2 第二类换元积分法
   习题5.2
  §5.3 不定积分的分部积分法
   习题5.3
  §5.4 有理函数与三角函数有理式的积分
   5.4.1 有理函数的积分
   5.4.2 三角函数有理式的积分
   习题5.4
  【拓展阅读】
  复习题五
第六章 定积分及其应用
  §6.0 引例
   6.0.1 桥梁工程中桥墩混凝土用量的计算
   6.0.2 无人驾驶汽车的制动距离
  §6.1 定积分的概念与性质
   6.1.1 定积分的定义
   6.1.2 定积分的几何意义
   6.1.3 定积分的性质
   习题6.1
  §6.2 微积分基本定理
   6.2.1 积分上限函数及其导数
   6.2.2 微积分基本公式
   习题6.2
  §6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
   6.3.1 定积分的换元积分法
   6.3.2 定积分的分部积分法
   习题6.3
  §6.4 反常积分
   6.4.1 无穷区间上的反常积分
   6.4.2 无界函数的反常积分
   *6.4.3 反常积分的审敛法举例
   习题6.4
  §6.5 定积分在几何学中的应用
   6.5.1 微元法
   6.5.2 平面图形的面积
   6.5.3 旋转体的体积
   6.5.4 平面曲线的弧长
   习题6.5
  §6.6 定积分在物理学中的应用
   6.6.1 功的计算
   6.6.2 液体的压力
   习题6.6
  【拓展阅读】
  复习题六
第七章 常微分方程
  §7.0 引例
   7.0.1 嫦娥五号的软着陆过程
   7.0.2 北斗卫星的智能追踪系统
  §7.1 常微分方程的基本概念
   7.1.1 微分方程的定义及分类
   7.1.2 微分方程的通解与特解
   习题7.1
  §7.2 可分离变量的微分方程
   7.2.1 可分离变量的微分方程
   7.2.2 可转化为可分离变量的微分方程
   习题7.2
  §7.3 一阶线性微分方程
   7.3.1 一阶线性非齐次微分方程的解法
   7.3.2 应用举例
   习题7.3
  §7.4 二阶常系数齐次线性微分方程
   7.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构
   7.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
   习题7.4
  §7.5 二阶常系数非齐次线性方程
   7.5.1 二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构
   7.5.2 类型1：f(x)=Pm(x)eλx型
   7.5.3 类型2：f(x)=eαx(Acosβx+Bsinβx)型
   习题7.5
  【拓展阅读】
  复习题七
参考文献