前辅文
第一章 经典设计理论和经典编码理论
1.1 图论简介
1.2 强正则图和Moore图
1.3 经典t-设计：定义和基本性质
1.4 设计的例子
1.5 经典编码理论简介
1.6 码的例子和存在性问题
第二章 结合方案
2.1 结合方案的定义
2.2 Bose–Mesner代数
2.3 交换结合方案
2.4 结合方案的特征标表
2.5 相交数矩阵和Bose–Mesner代数
2.6 对偶Bose–Mesner代数和Terwilliger代数
2.7 关于结合方案的各种概念
2.7.1 结合方案的对偶
2.7.2 结合方案的聚合方案
2.7.3 本原结合方案、分布（示意）图、表示图
2.7.4 子方案和商方案
2.8 距离正则图和P-多项式结合方案
2.9 Q-多项式结合方案
2.10 各种结合方案的特征标表
2.10.1 有限阿贝尔群上的结合方案
2.10.2 Hamming方案H（d, q）的特征标表
2.10.3 Johnson方案J（v, d）的特征标表
2.11 球面嵌入
第三章 结合方案上的码与设计（结合方案的Delsarte理论）
3.1 线性规划简介
3.2 结合方案的子集
3.2.1 结合方案的子集
3.2.2 P-多项式方案上的码
3.2.3 Q-多项式方案上的设计
3.2.4 Q-多项式方案上设计的强度和度
3.3 组合设计与Johnson方案上的设计
3.4 Hamming方案上的码
3.5 Johnson方案上的紧设计
3.5.1 紧设计的存在性和不存在性
3.5.2 Johnson方案上紧4-设计的分类
3.6 Johnson方案和Hamming方案上的紧t（奇数）-设计
第四章 结合方案上的码与设计（续）
4.1 Assmus–Mattson定理及其扩展（Delsarte理论中的相对设计）
4.2 正则半格上的t-设计
第五章 球面上的代数组合与代数组合总论
5.1 球面的有限子集
5.1.1 编码理论视角下球面上有限子集的研究
5.1.2 设计理论视角下球面上有限子集的研究
5.1.3 球面设计与群论、数论和模形式的关系
5.2 其他空间上有限子集的研究
5.2.1 射影空间（秩为1的紧致对称空间）的有限子集
5.2.2 一般秩的紧致对称空间的有限子集
5.2.3 欧氏空间的有限子集
5.2.4 与分析学（特别是数值分析、逼近论、正交多项式和容积公式）的联系
5.2.5 欧氏或双曲t-设计与结合方案上相对t-设计之间的类比
第六章 P-且Q-多项式方案
6.1 回顾P-多项式方案/Q-多项式方案
6.1.1 回顾距离正则图
6.1.2 回顾Q-多项式方案
6.1.3 P-多项式方案和Q-多项式方案
6.1.4 正交多项式
6.2 三对角对（TD-对）
6.2.1 权空间分解
6.2.2 TD-关系
6.3 Leonard对（L-对）
6.3.1 正交多项式的标准基和对偶系统
6.3.2 预L-对
6.3.3 Terwilliger引理
6.3.4 AW-关系
6.3.5 分类
6.3.6 AW-多项式的对偶系统
6.4 已知的P-且Q-多项式方案
6.4.1 P-且Q-多项式方案的核心
6.4.2 由核心部分导出的P-且Q-多项式方案
6.4.3 P-且Q-多项式方案分类的进展
参考文献
汉字姓名索引
术语索引
