职业本科院校高等数学课程的主要任务是培养学生在后续学习和未来的工作、生活中运用数学思想和方法解决问题的能力，同时塑造其严谨求实的科学态度和精益求精工匠精神。为适应人工智能时代对高端技能人才的需求，本教材贯彻“人本位”的教育教学理念，努力融合数学知识、技能和情感态度价值观，淡化运算技巧训练，突出理性思维和数学本质，重视数学概念和数学思想方法的形成过程。本教材是新时代高职数学系列教材之一，在内容上采用“螺旋式”上升的编写方式，即按照由简到繁、由易到难、不断扩展和深化来设计重点和难点内容。此外，本教材还融入了数学软件——MATLAB的运用。

本教材分上、下两册，共14章，本书是下册。上册的主要内容有预备知识，极限与连续，导数与微分，导数的应用，定积分，定积分的应用，超越函数与微分方程，积分法、未定式极限与反常积分；下册的主要内容有预备知识、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分及其应用、重积分、数量场与向量场中的积分、无穷级数。多数章节中都包含开放性、实践性较强的案例或习题，部分例题还使用了MATLAB软件进行求解。

本教材的建议教学时数为120~160学时，内容全面而新颖，既可作为职业本科各专业公共基础课程教材，也可供从事相关教学的教师参考。

前辅文
第8章 预备知识
  8.1 圆锥曲线
  8.2 坐标轴的平移
  8.3 极坐标系
  8.4 极坐标系下特殊方程的图形
第9章 空间解析几何与向量代数
  9.1 空间直角坐标系与向量
   9.1.1 空间直角坐标系
   9.1.2 空间向量与线性运算
  9.2 向量的数量积和向量积
   9.2.1 向量的数量积
   9.2.2 向量的向量积
  9.3 空间中的平面与直线
   9.3.1 空间平面
   9.3.2 空间直线
  9.4 柱面与二次曲面
   9.4.1 空间曲面方程的概念
   9.4.2 柱面
   9.4.3 二次曲面
   9.4.4 利用3D打印空间曲面
  9.5 空间曲线及其方程
   9.5.1 空间曲线方程
   9.5.2 空间曲线在坐标面上的投影
  9.6 空间中的运动
   9.6.1 导数与运动
   9.6.2 直线运动与圆周运动
第10章 多元函数的微分及其应用
  10.1 多元函数
  10.2 二元函数的极限和连续
   10.2.1 二元函数的极限
   10.2.2 二元函数的连续
  10.3 二元函数的偏导数
   10.3.1 二元函数的一阶偏导数
   10.3.2 二元函数的高阶偏导数
  10.4 多元复合函数求导的链式法则
  10.5 方向导数和梯度
   10.5.1 方向导数
   10.5.2 梯度向量
  10.6 切平面方程、线性化与微分
   10.6.1 切平面方程
   10.6.2 二元函数的可微性和线性化
   10.6.3 二元函数的全微分及应用
   10.6.4 三元及以上函数的线性化和全微分
  10.7 多元函数微分学的应用
   10.7.1 二元函数的极值
   10.7.2 二元函数的最值
第11章 重积分
  11.1 矩形域上的二重积分
   11.1.1 立体图形体积的计算
   11.1.2 二重积分的定义
   11.1.3 累次积分
  11.2 二重积分的计算
   11.2.1 直角坐标系下一般区域的二重积分计算
   11.2.2 二重积分的性质
   11.2.3 利用极坐标计算二重积分
  11.3 二重积分的应用
   11.3.1 平面薄片的质量
   11.3.2 曲面的面积
   11.3.3 平面薄片的质心
   11.3.4 转动惯量
  11.4 直角坐标系下的三重积分
  11.5 三维空间中的质量和矩
  11.6 柱面坐标系和球面坐标系下的三重积分
   11.6.1 柱面坐标系下的三重积分
   11.6.2 球面坐标系下的三重积分
第12章 数量场与向量场中的积分
  12.1 数量场与向量场
   12.1.1 数量场与向量场
   12.1.2 数量场的等值面和梯度
  12.2 曲线积分
   12.2.1 对弧长的曲线积分
   12.2.2 对坐标的曲线积分
   12.2.3 两类曲线积分之间的关系
  12.3 格林公式及其应用
   12.3.1 格林公式
   12.3.2 曲线积分与路径无关的条件
  12.4 曲面积分
   12.4.1 对面积的曲面积分
   12.4.2 对坐标的曲面积分
  12.5 高斯公式和斯托克斯公式
   12.5.1 高斯公式及应用
   12.5.2 通量与散度
   12.5.3 斯托克斯公式
   12.5.4 环量与旋度
第13章 无穷级数
  13.1 无穷数列的极限
  13.2 无穷级数的概念和性质
  13.3 正项级数及其审敛法
  13.4 交错级数、绝对收敛与条件收敛
   13.4.1 交错级数
   13.4.2 绝对收敛与条件收敛
  13.5 幂级数
   13.5.1 幂级数及其收敛性
   13.5.2 幂级数的运算
  13.6 泰勒级数与麦克劳林级数
  13.7 泰勒级数的应用
  13.8 傅里叶级数
   13.8.1 将函数展开成傅里叶级数
   13.8.2 周期函数的傅里叶级数展开
   13.8.3 正弦级数与余弦级数
参考文献