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微积分 吴臻 蒋晓芸 主编 张海燕 金辉 贾俊青 编 高等教育出版社
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商品名称:微积分
ISBN:9787895662230
出版社:高等教育出版社
出版年月
作者:吴臻 蒋晓芸 主编 张海燕 金辉 贾俊青 编
定价:56.00
页码
装帧
版次:1版1次
字数:550 千字
开本
套装书:否

  本书是为适应“新文科”背景下经管类专业大学数学教学的新需求,推进信息技术、数字经济与课程教材深度融合而编写的微积分教材。主要内容包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数微积分,无穷级数,常微分方程及差分方程。

  本书每章增设导言,引出相关问题;每章均配有思考题及自测题,以加深读者对学习内容的理解。书中配有来自金融、经济、管理、大数据与数字经济等领域的应用案例,引导学生更加深入地理解数学与数字经济、现代生活之间的关联,书末附有习题参考答案。本书条理清晰,由浅入深,重点突出,难易适中,例题较多,典型性强,可作为高等学校经济管理类专业微积分课程的教材,也可供从事经管及金融行业工作的人员作为参考用书。

第一章 函数、极限与连续
  §1.1 函数
  §1.2 极限
  §1.3 极限的运算法则
  §1.4 极限存在准则及两个重要极限
  §1.5 无穷小的比较
  §1.6 函数的连续性
第二章 导数与微分
  §2.1 导数的概念
  §2.2 导数的基本公式与运算法则
  §2.3 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
  §2.4 导数的经济意义
  §2.5 函数的微分
第三章 微分中值定理与导数应用
  §3.1 微分中值定理
  §3.2 洛必达法则
  §3.3 函数的性态
  §3.4 函数图形的描绘
  §3.5 函数的最大值和最小值及其在经济管理中的应用
第四章 不定积分
  §4.1 不定积分的概念及性质
  §4.2 换元积分法
  §4.3 分部积分法
  *§4.4 有理函数的积分
第五章 定积分及其应用
  §5.1 定积分的概念与性质
  §5.2 微积分基本公式
  §5.3 定积分计算
  §5.4 反常积分初步及Γ函数
  §5.5 定积分的应用
第六章 多元函数微积分
  §6.1 空间直角坐标系
  §6.2 空间曲面与空间曲线
  §6.3 多元函数的概念及其极限和连续
  §6.4 偏导数与全微分
  §6.5 方向导数与梯度
  §6.6 多元复合函数与隐函数的微分法
  §6.7 多元函数的极值及其求法
  §6.8 多元函数微分学在经济学中的应用
  §6.9 直角坐标系下二重积分的计算
  §6.10 二重积分的变量代换法
第七章 无穷级数
  §7.1 常数项级数的概念和性质
  §7.2 正项级数的审敛法
  §7.3 交错级数和任意项级数的审敛法
  §7.4 幂级数
  §7.5 函数展开成幂级数
  *§7.6 幂级数的简单应用
第八章 常微分方程及差分方程
  §8.1 微分方程的基本概念
  §8.2 一阶微分方程
  §8.3 可降阶的高阶微分方程
  §8.4 二阶常系数线性微分方程
  §8.5 微分方程在经济管理中的应用
  §8.6 差分方程简介
  §8.7 差分方程在经济分析中的简单应用
思考题参考答案
部分习题参考答案与提示
附录 常用三角函数基本公式

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