本书分为两个分册，第1分册主要内容包括：函数，极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，用MATLAB数学软件来认识应用数学（一）。

本书以应用为目的，重视学生数学概念的建立、数学基本方法的掌握和数学应用意识和能力的培养；以学生受益为宗旨，内容阐述清晰，简捷直观，通俗易懂，不仅强调数学学习方法的引导，而且特别注重数学课程的育人功能，融入大量数学文化的素材，以此反映数学的思想、精神和应用；以能力训练为基础，能力训练的部分分为基础题和应用题两部分，且每章后附有参考答案，便于教师和学生根据情况进行选择。为了便于教学和自学，将与本书内容相关的数学实验合为附录一，教学中应充分利用数学软件的技术手段，加强学生数学基本知识的掌握和应用能力的提高。

本书可作为高职高专院校、成人高校和独立学院各专业的教材，也可供相关科技人员和数学爱好者参考。

前辅文
第一模块 一元函数微分学及其应用
  第1章 变量之间依存关系的数学模型——函数·数学模型方法概述
   第1章学习提要
   第1章概述
   学习目标
   1.1 函数概念
   1.2 由已知函数产生的新函数——初等函数
   1.3 数学模型方法概述
   1.4 拓展与提高
   第1章学法建议
   第1章能力训练参考答案
  第2章 变量无限变化的数学模型——极限·连续
   第2章学习提要
   第2章概述
   学习目标
   2.1 极限思想概述
   2.2 变量无限变化的数学模型——函数极限
   2.3 无穷小与无穷大
   2.4 求极限的方法——四则运算法则和两个重要极限公式
   2.5 变量连续变化的数学模型——连续函数
   2.6 拓展与提高
   第2章学法建议
   第2章能力训练参考答案
  第3章 函数变化率和增量的估值描述——导数·微分
   第3章学习提要
   第3章概述
   学习目标
   3.1 函数的局部变化率——导数
   3.2 求导数的方法——求导基本公式和运算法则
   3.3 求导数的方法——复合函数和隐函数的导数
   3.4 微分及其计算
   3.5 提高与拓展
   第3章学法建议
   第3章综合能力训练参考答案
  第4章 导数的应用问题——最值问题·函数的形态·曲率
   第4章学习提要
   第4章概述
   学习目标
   4.1 工程中的最值问题
   4.2 函数的形态描述——单调性与极值、凹向性与拐点
   4.3 曲线弯曲程度的描述——曲率
   4.4 计算未定式极限的一般方法——洛必达法则
   4.5 提高与拓展
   第4章学法建议
   第4章能力训练参考答案
第二模块 一元函数积分学及其应用
  第5章 微分的逆运算问题——不定积分
   第5章学习提要
   第5章概述
   学习目标
   5.1 不定积分及其性质
   5.2 凑微分法
   5.3 分部积分法
   5.4 提高与拓展
   第5章学法建议
   第5章能力训练题参考答案
  第6章 求总量的问题——定积分及其应用
   第6章学习提要
   第6章概述
   学习目标
   6.1 定积分的概念
   6.2 计算定积分的一般方法——换元法和分部积分法
   6.3 定积分概念的拓展——无穷区间上的反常积分
   6.4 定积分的魅力展现——定积分的应用
   6.5 拓展与提高
   第6章学法建议
   第6章能力训练题参考答案
  第7章 含变化率的方程问题——常微分方程
   第7章学习提要
   第7章概述
   学习目标
   7.1 微分方程的初步认识——基本概念
   7.2 一阶微分方程
   7.3 用微分方程解决实际问题的方法
   7.4 拓展与提高
   第7章学法建议
   第7章能力训练参考答案
附录一 用MATLAB数学软件来认识应用数学（一）
  一、 MATLAB简介
   实验一 MATLAB操作入门
   实验二 变量与函数
  二、 函数的MATLAB计算与作图
   实验三 利用MATLAB进行基本数学运算
   实验四 利用MATLAB绘制平面曲线的图形
  三、 利用MATLAB计算一元函数微积分问题
   实验五 求解函数极限
   实验六 求解函数导数
   实验七 导数的应用
   实验八 求解函数积分
附录二 希腊字母及其发音、意义
附录三 初等数学常用公式