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古典几何学 项武义,王申怀,潘养廉 高等教育出版社 欧氏几何 非欧几何 解析几何 大学和师范院校教材或教学参考书
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商品名称:古典几何学
ISBN:9787040395020
出版社:高等教育出版社
出版年月:2014-05
作者:项武义,王申怀,潘养廉
定价:39.00
页码:192
装帧:平装
版次:1
字数:220
开本:16开
套装书:否

本书采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、 解析几何、 球面几何与三角、 射影几何等)并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨,突出它们的几何思想和在方法论上的创见。本书可作为大学和师范院校的几何学教材或教学参考书,也可供中学数学教师进修和教学时参考。

前辅文
第一章 实验几何学
  第一节 点、直线与平面的相互关系
  第二节 方向、角度与平行
  第三节 恒等、叠合与对称
  习题
第二章 推理几何的演进与欧氏体系
  第一节 萌芽时期——恒等形的研究与应用
  第二节 拓展时期——从恒等到相似
  第三节 全盛时期
  习题
第三章 解析几何学
  第一节 空间结构的代数化——向量及其运算
  第二节 Grassmann 代数
  第三节 坐标与坐标变换
  习题
第四章 球面几何与球面三角
  第一节 球面几何
  第二节 球面三角公式
  第三节 球面的度量微分形式
  习题
第五章 平行公设的探讨与非欧几何学的发现
  第一节 简史
  第二节 对于平行公设的一些数理分析
  习题
第六章 欧氏、球面、非欧三种古典几何的统一处理
  第一节 抽象旋转面的解析几何
  第二节 欧氏、球面、非欧几何的统一理论
  习题
第七章 射影性质与射影几何
  第一节 射影性质与射影几何定理的几个基本实例
  第二节 直线之间\ (或直线束之间) 的射影对应
  第三节 锥线的射影性质
  习题
第八章 圆的几何与保角变换
  第一节 圆的反射对称与极投影映射
  第二节 复坐标、交叉比与保圆变换群
  第三节 圆系与圆丛
结语

项武义,著名数学家、数学教育家。获普林斯顿大学博士学位。美国加州大学伯克利分校教授、香港科技大学客座教授。从事变换群、李群、整体微分几何以及古典几何研究。项武义先生在初等数学教学研究方面也颇有建树,尤其重视师资培养。1992年,他和夫人谢婉贞博士以及中国科学院院士谷超豪教授等人共同发起并个人捐资创办了“苏步青数学教学基金会”,设立了“苏步青数学教育奖”,主要奖励教学和科研中都取得突出成绩的中学数学教师。

王申怀,北京师范大学教授,数学教育家。在北师大数学教学第一线工作4余年,为我国培养了大批数学教师。

现代数学基础

本书适用于数学专业研究生、高年级本科生阅读,也可供相关专业的教师和研究人员参考。

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