自然科学问题的数学分析

自然科学问题的数学分析周美珂李植高等教育出版社

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商品名称：自然科学问题的数学分析

ISBN：9787040345247

出版社：高等教育出版社

出版年月：2012-08

作者：周美珂李植

定价：45.00

页码：145

装帧：平装

版次：1

字数：160

开本：16开

套装书：否

本书由高等教育出版社与数学天元基金共同合作推出。本书是《数学分析》作者В. А. 卓里奇教授最新出版的一本数学分析方面极具特色的教学用书，内容包括三个专题： - 量纲分析其及应用（包括柯尔莫戈洛夫湍流模型）; - 自变量极多的函数和集聚现象，非线性大数定律，高斯分布和麦克斯韦分布的几何意义，柯捷利尼科夫-申农定理； - 经典热力学和接触几何学，两个热力学定律的微分形式，分布和弗洛伯纽斯定理，卡诺-卡拉吉奥多利距离。全书着重分析了从物理问题的研究中怎样提出数学问题，以及数学理论和结果有怎样的物理意义，很值得关心提高学生分析问题和解决问题能力的大学数学教师参考，有益于开阔大学分析数学教材改革的思路。本书适合高等院校数学、物理及有关专业的教师和学生使用参考。

前辅文
专题一物理量的量纲分析
  第一章理论基础
   §1．物理量的量纲(初步知识)
   §2．物理量的量纲公式
   §3．量纲理论的基本定理
  第二章应用实例
   §1．物体沿圆形轨道运动的回转周期(相似律)
   §2．引力常数，开普勒第三定律和牛顿万有引力定律中的幂指数
   §3．重力摆的振动周期
   §4．溢流堰的体积流量和质量流量
   §5．球在无黏介质中运动时受到的阻力
   §6．球在黏性介质中运动时受到的阻力
   §7．练习
   §8．评注
  第三章进一步的应用：流体动力学和湍流
   §1．流体动力学方程组(一般知识)
   §2．流动失稳以及动力系统中的分岔现象
   §3．湍流(初步认识)
   §4．柯尔莫戈洛夫模型
专题二高维几何和自变量极多的函数
  第一章自变量极多的函数在自然科学和技术领域中的例子
   §1．信号的数字记录(代码—脉冲调制)
   §2．涉及多参数现象和高维空间的其他研究领域
  第二章集聚原理及其表现
   §1．欧几里得空间rn(n》1)中的球和球面
   §2．一些评注
  第三章存在噪声情况下的通信
   §1．连续信号的离散记法——具体化
   §2．具噪声的通信管道的通过能力
   §3．香农定理的讨论、例子和补充
   §4．具噪声的通信管道的数学模型
专题三经典热力学与接触几何学
  第一章经典热力学(基本知识)
   §1．两个热力学定律
   §2．两个热力学定律的数学表述
  第二章热力学和接触几何
   §1．接触分布
   §2．分布的可积性
  第三章经典热力学和统计热力学
   §1．动理学理论
   §2．量子统计热力学(三言两语)
参考文献
附录数学语言和数学方法