本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材,其主要内容为函数､极限､连续,导数､微分及其应用,不定积分,定积分,多元函数微分学,矩阵与线性方程组,概率与统计初步等,本书还介绍了Mathematica软件和使用Mathematica软件进行有关计算的方法｡
本书按照我国职业教育对人才的要求进行编写,适合高职高专院校经济和管理类学生使用,也可以作为广播电视大学､成人院校相关专业的教材或教学参考书｡
前辅文 第一章 极限与连续 § 1. 1 函数 一?函数及其特性 二?初等函数 三?常用经济函数 § 1. 2 极限及其运算 一?数列的极限 二?函数的极限 三?无穷小与无穷大 四?极限的四则运算法则 五?两个重要极限 § 1. 3 函数的连续性 一?连续性的概念 二?初等函数的连续性 三?闭区间上连续函数的性质 实验一 使用Mathematica 计算极限 本章小结 习题一 第二章 导数?微分及其应用 § 2. 1 导数的概念及运算 一?导数的定义 二?可导与连续的关系 三?求导法则 四?隐函数的导数 五?高阶导数 § 2. 2 函数的微分 一?函数微分的概念 二?微分的基本公式与法则 三?微分在近似计算中的应用 § 2. 3 中值定理 洛必达法则 一?微分中值定理 二?洛必达(L'Hospital)法则 § 2. 4 函数的单调性与极值 一?函数的单调性 二?函数的极值与最值 § 2. 5 导数在经济分析中的应用 一?边际分析 二?弹性分析 三?最优化分析 实验二 使用Mathematica 求导数与微分 本章小结 习题二 第三章 不定积分 § 3. 1 不定积分的概念与性质 一?不定积分的概念 二?不定积分的性质 三?基本积分公式 § 3. 2 不定积分的积分方法 一?直接积分法 二?第一换元积分法(凑微分法) 三?第二换元积分法 四?分部积分法 实验三 使用Mathematica 求不定积分 本章小结 习题三 第四章 定积分 § 4. 1 定积分的概念及其性质 一?定积分的概念 二?定积分的性质 § 4. 2 微积分基本定理 一?变上限积分函数 二?微积分基本定理 § 4. 3 定积分的换元积分法和分部积分法 一?定积分的换元积分法 二?定积分的分部积分法 § 4. 4 定积分的应用 一?平面图形的面积 二?经济应用问题举例 实验四 使用Mathematica 求定积分 本章小结 习题四 第五章 多元函数微分学 § 5. 1 二元函数与偏导数 一?二元函数的概念 二?二元函数的极限与连续 三?偏导数 § 5. 2 二元函数的极值 一?二元函数的极值 二?最大值与最小值的应用问题 三?条件极值与拉格朗日乘数法 实验五 使用Mathematica 求函数偏导数与多元函数的最值 本章小结 习题五 第六章 矩阵与线性方程组 § 6. 1 矩阵的概念与运算 一?矩阵的概念 二?几类特殊矩阵 三?矩阵的运算 § 6. 2 逆矩阵及其求法 一?可逆矩阵的概念 二?矩阵的初等变换和矩阵的秩 三?求逆矩阵的方法———初等变换法 四?可逆矩阵的性质 § 6. 3 线性方程组的解与结构 一?线性方程组的矩阵表示 二?线性方程组的解法及理论 三?齐次线性方程组的解与结构 四?非齐次线性方程组解的结构 实验六 使用Mathematica 软件进行矩阵运算及解线性方程组 本章小结 习题六 第七章 概率与统计初步 § 7. 1 随机事件及其概率 一?随机现象与随机事件 二?事件的关系与运算 三?事件的概率及加法公式 四?条件概率与乘法公式 五?事件的独立性 伯努利概型 § 7. 2 随机变量及其分布 一?随机变量的概念 二?离散型随机变量及其概率分布 三?连续型随机变量及其概率密度 § 7. 3 随机变量的数字特征 一?数学期望 二?方差 § 7. 4 参数估计 一?总体与样本 二?统计量与抽样分布 三?参数估计 实验七 使用Mathematica 进行概率统计计算 本章小结 习题七 附表Ⅰ 初等数学中的常用公式 附表Ⅱ 标准正态分布表 附表Ⅲ χ2 分布表 附表Ⅳ t 分布表 习题答案 参考文献
