偏微分方程数值解法(第二版)

偏微分方程数值解法(第二版) 李荣华高等教育出版社

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商品名称：偏微分方程数值解法(第二版)

ISBN：9787040307290

出版社：高等教育出版社

出版年月：2010-11

作者：李荣华

定价：26.50

页码：268

装帧：平装

版次：2

字数：310

开本：16开

套装书：否

本书根据教育部专业目录调整后的要求及计算数学的发展，在笔者修订版《微分方程数值解法》的基础上编写而成。全书包括六章，第一、二章是变分形式和Calerkin有限元法，第三章和第五、六章是有限元体积法，第四章是离散化方程的解法。本书是为信息与计算科学专业本科生编写的教材，但也可以作为应用数学、力学及某些工程科学专业的教学用书。本书介绍的求解偏微分方程的数值方法是基本的，对于从事科学技术及工程计算的专业人员也有参考价值。

前辅文
第一部分边值问题
  第一章变分形式 Ritz Galerkin方法
   1.1.二次函数的极值
   1.2.两点边值问题
   1.3.二阶椭圆边值问题
   1.4.RitzGalerkin方法
   1.5.谱方法
  第二章有限元空间与椭圆型方程的有限元法
   2.1.两点边值问题的有限元法
   2.2.线性有限元法的误差估计
   2.3.一维高次元空间
   2.4.二维矩形元空间
   2.5.三角形元空间
   *2.6.曲边元和等参变换
   2.7.二阶椭圆型方程的有限元法
   *2.8.收敛阶的估计
  第三章椭圆型方程的有限差分法
   3.1.差分逼近的基本概念
   3.2.两点边值问题的差分格式
   3.3.二阶椭圆型方程的差分格式
   3.4.极值定理.敛速估计
   3.5.先验估计
   3.6.有限体积法
   3.7.数值例子
  第四章离散化方程的解法
   4.1.基本迭代法
   4.2.交替方向迭代法
   4.3.预处理共轭梯度法
   4.4.数值例子
   4.5.多重网格法
第二部分初值问题
  第五章抛物型方程的差分法和有限元法
   5.1.最简差分格式
   5.2.稳定性与收敛性
   5.3.Fourier方法
   5.4.判别稳定性的代数准则
   5.5.应用：含对流项的抛物型方程
   *5.6.变系数抛物型方程
   5.7.分数步长法
   5.8.数值例子
   5.9.有限体积法
   5.10.有限元法
  第六章双曲型方程的有限差分法
   6.1.波动方程的差分逼近
   6.2.一阶双曲型方程组
   6.3.初值问题的差分逼近
   6.4.初边值问题和对流占优扩散方程的差分逼近
   *6.5.Godunov格式.守恒型格式.单调格式
   *6.6.有限体积法
名词索引
主要参考文献