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初等数论(第三版) 闵嗣鹤 严士健 高等教育出版社
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商品名称:初等数论(第三版)
ISBN:9787040118742
出版社:高等教育出版社
出版年月:2003-06
作者:闵嗣鹤 严士健
定价:19.40
页码:232
装帧:平装
版次:3
字数:180
开本:32开
套装书:否

本书第一版系1957年出版,1982年再版。主要内容为整除,不定方程,同余,同余式,平方剩余,原根与指数,连分数,代数数与超越数,数论函数与质数分布。

这次第三版由严士健增补、修订而成,主要是增加了关于20世纪后期费马大定理的获证以及应用数论建立公开密钥体制的介绍,指出整数的初等性质与抽象代数之间的联系。希望帮助读者了解数论的进展,加强对数学统一性的理解。

本书可作为师范院校和综合大学数学系的教材或教学参考书,中学数学教师的参考用书。

前辅文
第一章 整数的可除性
  §1 整除的概念?带余数除法
  §2 最大公因数与辗转相除法
  §3 整除的进一步性质及最小公倍数
  §4 质数?算术基本定理
  §5 函数[x],{x}及其在数论中的一个应用
第二章 不定方程
  §1 二元一次不定方程
  §2 多元一次不定方程
  §3 勾股数
  *§4 费马问题的介绍
第三章 同余
  §1 同余的概念及其基本性质
  §2 剩余类及完全剩余系
  §3 简化剩余系与欧拉函数
  §4 欧拉定理?费马定理及其对循环小数的应用
  §5 公开密钥——RSA体制
  *§6 三角和的概念
第四章 同余式
  §1 基本概念及一次同余式
  §2 孙子定理
  §3 高次同余式的解数及解法
  §4 质数模的同余式
第五章 二次同余式与平方剩余
  §1 一般二次同余式
  §2 单质数的平方剩余与平方非剩余
  §3 勒让德符号
  §4 前节定理的证明
  §5 雅可比符号
  §6 合数模的情形
  *§7 把单质数表成二数平方和
  *§8 把正整数表成平方和
第六章 原根与指标
  §1 指数及其基本性质
  §2 原根存在的条件
  §3 指标及n次剩余
  §4 模2α及合数模的指标组
  §5 特征函数
第七章 连分数
  §1 连分数的基本性质
  §2 把实数表成连分数
  §3 循环连分数
  *§4 二次不定方程
第八章 代数数与超越数
  §1 二次代数数
  §2 二次代数整数的分解
  §3 n次代数数与超越数
  §4 e的超越性
  *§5 π的超越性
第九章 数论函数与质数分布
  §1 可乘函数
  §2 π(x)的估值
  *§3 除数问题与圆内格点问题的介绍
  §4 有关质数的其他问题
附录

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