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概率极限理论基础(第二版) 林正炎、陆传荣、苏中根 高等教育出版社 高等学校概率与统计专业的教科书
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商品名称:概率极限理论基础(第二版)
ISBN:9787040427622
出版社:高等教育出版社
出版年月:2015-08
作者:林正炎、陆传荣、苏中根
定价:33.60
页码:344
装帧:平装
版次:2
字数:390
开本:16开
套装书:否

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。本书既介绍了经典概率极限理论的基本内容,也简要地介绍了现代概率极限理论的主要结果,包含独立和理论、测度弱收敛理论、鞅的极限定理、强极限理论、B值空间中的概率极限理论等内容,附录中收集了常用的概率不等式。

本书可作为高等学校概率与统计专业的教科书,也可供有关的科研人员参考。

前言
第一章 准备知识
  1 随机变量与概率分布
  2 数学期望及其性质
  3 特征函数及其性质
  4 分布函数列与特征函数列的收敛性
  5 随机变量列的收敛性
  6 鞅的基本概念
  习题
第二章 无穷可分分布与普适极限定理
  1 无穷可分分布函数
  2 独立随机变量和的极限分布
  3 L 族和稳定分布族
  习题
第三章 中心极限定理
  1 独立同分布情形
  2 独立不同分布情形
  3 中心极限定理的收敛速度
  4 大偏差
  习题
第四章 大数定律和重对数律
  1 弱大数定律
  2 独立随机变量和的收敛性
  3 强大数定律
  4 完全收敛性
  5 重对数律
  习题
第五章 概率测度的弱收敛
  1 度量空间上的概率测度
  2 几个常见的度量空间上概率测度的弱收敛性
  3 随机元序列的收敛性
  4 胎紧性和Prohorov 定理
  5 C[0,1] 中概率测度弱收敛, Donsker 定理
  6 D[0,1] 空间, Skorohod 拓扑
  7 D[0,1] 中概率测度弱收敛
  8 经验过程的弱收敛性
  习题
第六章 鞅的极限定理
  1 鞅收敛定理
  2 关于鞅的中心极限定理
  3 鞅的弱不变原理
  习题
第七章 强不变原理
  1 Wiener 过程及其基本性质
  2 Wiener 过程的增量有多大
  3 Wiener 过程的重对数律
  4 Skorohod 嵌入定理
  5 强不变原理
  习题
第八章 Banach 空间中的概率极限理论
  1 B 值随机变量的基本性质
  2 中心极限定理
  3 大数定律
  4 重对数律
  习题
附录一 拓扑学、函数论有关知识
附录二 概率不等式
参考文献
索引

版权

面向21世纪课程教材

首届全国教材建设奖优秀教材(高等教育类)二等奖

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