复变函数（第二版）

复变函数（第二版）卢玉峰刘西民高等教育出版社

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商品名称：复变函数（第二版）

ISBN：9787040461671

出版社：高等教育出版社

出版年月：2016-09

作者：卢玉峰刘西民

定价：24.30

页码：216

装帧：平装

版次：2

字数：240

开本：16开

套装书：否

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,覆盖了复变函数的基本内容,力求语言简洁,并且对读者的数学基础要求较低。书中强调几何背景和应用,给出了许多在工程技术以及物理学等学科中的应用实例,同时配有大量难易程度不同的习题供读者选做。

全书共分八章,包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数、保形映射、解析开拓、调和函数,其中有些内容在教学中可以根据实际情况作出取舍。

本书可作为数学类专业复变函数课程的教材,也可作为工程技术人员的参考书。

前辅文
第一章复数与复变函数
  §1.1 复数与复平面
  §1.2 复平面上的点集与复变函数
第二章解析函数
  §2.1 解析函数
  §2.2 初等函数
  §2.3 解析函数的物理意义
第三章复变函数的积分
  §3.1 复积分的定义与计算
  §3.2 积分与道路的无关性
  §3.3 柯西(Cauchy) 积分定理
  §3.4 柯西积分公式及其应用
第四章解析函数的级数展开
  §4.1 复级数的基本性质
  §4.2 泰勒(Taylor) 级数
  §4.3 幂级数
  §4.4 洛朗(Laurent) 级数
  §4.5 零点与孤立奇点
第五章留数
  §5.1 留数定理
  §5.2 留数定理在实积分计算中的应用
  §5.3 辐角原理与鲁歇(Rouch_e) 定理
第六章保形映射
  §6.1 保形映射的几何意义
  §6.2 分式线性变换
  §6.3 初等函数构成的保形映射
  §6.4 施瓦茨-克里斯托费尔(Schwarz-Christoffel) 变换
  §6.5 黎曼(Riemann) 映射定理与边界对应定理
第七章解析开拓
  §7.1 解析开拓的概念与幂级数开拓
  §7.2 透弧解析开拓与对称原理
  §7.3 完全解析函数与黎曼面
第八章调和函数
  §8.1 调和函数与解析函数的关系
  §8.2 平均值定理与极值定理
  §8.3 泊松积分公式与狄利克雷(Dirichlet) 问题
  §8.4 保形映射的应用
参考文献