高等数学（上册）

高等数学（上册）吴炳烨高等教育出版社

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商品名称：高等数学（上册）

ISBN：9787040453140

出版社：高等教育出版社

出版年月：2016-08

作者：吴炳烨

定价：31.50

页码：268

装帧：平装

版次：1

字数：330

开本：16开

套装书：否

本书以教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”为指导，结合应用型本科院校相关专业数学教学的特点，以严密、通俗的语言，较系统地介绍了高等数学的知识。全书分为上、下两册。上册共分五章，包括函数、极限与连续，导数和微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分及定积分等。全书纸质内容与数字课程一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖微视频、电子教案、自测题、综合练习、数学史、数学家小传等板块，为应用型本科院校学生的学习提供思维与探索的空间。

本书可作为应用型本科院校理工类、经济管理类专业的高等数学教材，也可作为相关专业学生考研的参考材料，还可供相关专业人员和广大教师参考。

前辅文
第1章函数、极限与连续
  1.1 函数
   1.1.1 集合、常量和变量
   1.1.2 函数
   1.1.3 反函数和复合函数
   1.1.4 初等函数
  习题1-1
  1.2 数列的极限
   1.2.1 数列极限的定义
   1.2.2 收敛数列的性质
   1.2.3 数列极限的运算法则
   1.2.4 数列极限存在的判别定理
  习题1-2
  1.3 函数的极限
   1.3.1 函数极限的定义
   1.3.2 函数极限的性质
   1.3.3 函数极限的判别定理、重要极限
  习题1-3
  1.4 无穷大和无穷小
   1.4.1 无穷小
   1.4.2 无穷大
   1.4.3 无穷小的比较
  习题1-4
  1.5 连续函数
   1.5.1 函数的连续性
   1.5.2 函数的间断点
   1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性
   1.5.4 闭区间上连续函数的性质
  习题1-5
第2章导数和微分
  2.1 导数的概念
   2.1.1 引例
   2.1.2 导数的定义
  习题2-1
  2.2 函数的求导法则
   2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
   2.2.2 反函数的求导法则
   2.2.3 复合函数的求导法则
   2.2.4 基本求导法则与导数公式
  习题2-2
  2.3 高阶导数
   2.3.1 高阶导数
   2.3.2 莱布尼茨公式
  习题2-3
  2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
   2.4.1 隐函数及其求导法则
   2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
  习题2-4
  2.5 函数的微分
   2.5.1 微分的定义
   2.5.2 微分的几何意义
   2.5.3 基本初等函数的微分公式和微分运算法则
   2.5.4 微分在近似计算中的应用
  习题2-5
  2.6 边际与弹性
   2.6.1 经济学中的常用函数
   2.6.2 边际
   2.6.3 弹性
  习题2-6
第3章微分中值定理和导数的应用
  3.1 微分中值定理
   3.1.1 罗尔定理
   3.1.2 拉格朗日中值定理
   3.1.3 柯西中值定理
  习题3-1
  3.2 洛必达法则
   3.2.1 00型
   3.2.2 ∞∞型
   3.2.3 其他型的未定式
  习题3-2
  3.3 泰勒公式
   3.3.1 泰勒公式
   3.3.2 几个常用函数的展开式
   3.3.3 泰勒公式的应用
  习题3-3
  3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
   3.4.1 函数单调性的判定法
   3.4.2 曲线的凹凸性与拐点
  习题3-4
  3.5 函数的极值与最值
   3.5.1 函数的极值及其求法
   3.5.2 最大值和最小值问题
   3.5.3 经济问题应用举例
  习题3-5
  3.6 函数图形的描绘
   3.6.1 渐近线
   3.6.2 函数图形的描绘
  习题3-6
  3.7 曲率
   3.7.1 曲率的概念
   3.7.2 曲率的计算公式
   3.7.3 曲率圆与曲率半径
  习题3-7
  3.8 方程的近似解
   3.8.1 二分法
   3.8.2 切线法
  习题3-8
第4章不定积分
  4.1 不定积分的概念和性质
   4.1.1 原函数
   4.1.2 不定积分的性质和基本积分公式
  习题4-1
  4.2 换元积分法
   4.2.1 第一类换元积分
   4.2.2 第二类换元积分
  习题4-2
  4.3 分部积分法
  习题4-3
  4.4 有理函数和可以化为有理函数的积分
   4.4.1 有理函数的积分
   4.4.2 可以化为有理函数的积分
  习题4-4
第5章定积分
  5.1 定积分的概念和性质
   5.1.1 定积分的概念
   5.1.2 定积分的基本性质
  习题5-1
  5.2 定积分的基本公式
   5.2.1 积分上限函数
   5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
  习题5-2
  5.3 定积分的计算
   5.3.1 定积分的换元法
   5.3.2 定积分的分部积分法
  习题5-3
  5.4 广义积分
   5.4.1 无限区间上函数的广义积分
   5.4.2 无界函数的广义积分
   5.4.3 Γ函数
  习题5-4
  5.5 定积分的应用
   5.5.1 定积分的微元法
   5.5.2 定积分的几何应用
   5.5.3 定积分的物理应用
  习题5-5
附录高等数学第一学期期末考试卷
参考文献