本书是与李乃华等编著的高等教育出版社出版的《线性代数及其应用（第二版）》配套的导学教材。
全书分为五章，内容包括行列式，矩阵，向量 线性方程组，矩阵的对角化及二次型。每一章通过课前预习导引，整理、归纳和提升，帮助与提高及走进数学四个模块实现“ 翻译”、“ 梳理”、“ 答疑解惑”、“ 启发开拓” 四项功能。内容顺序的编排，既注意到了与教材的同步性，又注意到了学习者使用的方便性，可以与教材同步使用，也可以独立使用。
前辅文 第1章 行列式 课前预习导引 一、 大纲解读 二、 问题搜索 一、 知识整理 二、 技能归纳 三、 能力提升 帮助与提高 一、 教材（A）类习题解答 二、 教材（B）类习题解答 三、 考研连线 四、 探究与应用 走进数学 第2章 矩阵 课前预习导引 一、 大纲解读 二、 问题搜索 一、 知识整理 二、 技能归纳 三、 能力提升 帮助与提高 一、 教材（A）类习题解答 二、 教材（B）类习题解答 三、 考研连线 四、 探究与应用 走进数学 凯莱——矩阵论的创立者 第3章 向量线性方程组 课前预习导引 一、 大纲解读 二、 问题搜索 一、 知识整理 二、 技能归纳 三、 能力提升 帮助与提高 一、 教材(A)类习题解答 二、 教材(B)类习题解答 三、 考研连线 四、 探究与应用 走进数学 线性方程组——线性代数之核心 第4章 矩阵的对角化 课前预习导引 一、 大纲解读 二、 问题搜索 一、 知识整理 二、 技能归纳 三、 能力提升 帮助与提高 一、 教材(A)类习题解答 二、 教材（B）类习题解答 三、 考研连线 四、 探究与应用 走进数学 矩阵论发展简史 第5章 二次型 课前预习导引 一、 大纲解读 二、 问题搜索 一、 知识整理 二、 技能归纳 三、 能力提升 帮助与提高 一、 教材(A)类习题解答 二、 教材（B）类习题解答 三、 考研连线 四、 探究与应用 走进数学 二次型的产生 参考文献
