本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等。前六章内容自成体系，完全满足教育部大学数学课程教学指导委员会制订的工科类线性代数与空间解析几何课程教学要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校选用。

本书对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了重新处理，特别是代数与几何的结合，将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要理论的内在本质联系，将几何空间、n维向量空间到抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，精选了大量的应用实例，注重将数学建模思想融入课程教学等。这些使得本书在理论体系的处理上更加科学简洁、深入浅出、可读性强、易教易学。

本次修订在于：补充完善数字资源，包括重点难点、重难点分析微视频、典型例题讲解微视频、知识点注释、自测题、应用案例、习题答案等，数字资源与纸质教材一体化设计，紧密配合，便于学生自主学习。

本书是普通高等教育“十二五”国家级规划教材，此前的版次分别入选“十一五”和“十五”国家级规划教材。

本书可作为工科和其他非数学类专业的教材或教学参考书。

前辅文
第一章 矩阵及其初等变换
  §1.1 矩阵及其运算
   一、矩阵的概念
   二、矩阵的线性运算
   三、矩阵的乘法
   四、矩阵的转置
   习题1.1
  §1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换
   一、高斯消元法
   二、矩阵的初等变换
   三、初等矩阵
   习题1.2
  §1.3 逆矩阵
   一、逆矩阵的概念与性质
   二、用行初等变换求逆矩阵
   习题1.3
  §1.4 分块矩阵
   习题1.4
  复习题一
  思考题一
  知识点注释一
  综合自测题一
第二章 行列式
  §2.1 n阶行列式的定义
   习题2.1
  §2.2 行列式的性质与计算
   一、行列式的性质
   二、行列式的计算
   三、方阵乘积的行列式
   习题2.2
  §2.3 拉普拉斯展开定理
   习题2.3
  §2.4 克拉默法则
   习题2.4
  §2.5 矩阵的秩
   一、矩阵秩的概念
   二、矩阵秩的计算
   三、矩阵秩的性质
   习题2.5
  复习题二
  思考题二
  知识点注释二
  综合自测题二
第三章 几何空间
  §3.1 空间直角坐标系与向量
   一、空间直角坐标系
   二、向量及其线性运算
   习题3.1
  §3.2 向量的乘法
   一、内积
   二、外积
   三、混合积
   习题3.2
  §3.3 平面
   一、平面的方程
   二、平面与平面的位置关系
   习题3.3
  §3.4 空间直线
   一、空间直线的方程
   二、直线与直线的位置关系
   三、直线与平面的位置关系
   习题3.4
  复习题三
  思考题三
  知识点注释三
  综合自测题三
第四章 n维向量空间
  §4.1 n维向量空间的概念
   一、n维向量空间的概念
   二、Rn的子空间
   习题4.1
  §4.2 向量组的线性相关性
   一、向量组的线性组合
   二、向量组的线性相关性
   习题4.2
  §4.3 向量组的秩与极大无关组
   一、向量组的秩与极大无关组
   二、Rn的基、维数与坐标
   习题4.3
  §4.4 线性方程组解的结构
   一、齐次线性方程组
   二、非齐次线性方程组
   习题4.4
  复习题四
  思考题四
  知识点注释四
  综合自测题四
第五章 特征值与特征向量
  §5.1 特征值与特征向量的概念与计算
   习题5.1
  §5.2 矩阵的相似对角化
   一、相似矩阵的基本概念
   二、矩阵的相似对角化
   习题5.2
  §5.3 n维向量空间的正交性
   一、内积
   二、n维向量的正交性
   三、施密特正交化方法
   四、正交矩阵
   习题5.3
  §5.4 实对称矩阵的相似对角化
   习题5.4
  复习题五
  思考题五
  知识点注释五
  综合自测题五
第六章 二次型与二次曲面
  §6.1 实二次型及其标准形
   一、二次型及其矩阵表示
   二、用配方法化二次型为标准形
   三、用正交变换化二次型为标准形
   习题6.1
  §6.2 正定二次型
   习题6.2
  §6.3 曲面与空间曲线
   一、曲面
   二、空间曲线
   习题6.3
  §6.4 二次曲面
   一、椭球面
   二、抛物面
   三、双曲面
   习题6.4
  复习题六
  思考题六
  知识点注释六
  综合自测题六
*第七章 线性空间与线性变换
  §7.1 线性空间的概念
   一、线性空间
   二、子空间
   习题7.1
  §7.2 线性空间的基、维数与坐标
   一、基与维数
   二、坐标
   三、基变换与坐标变换
   习题7.2
  §7.3 欧氏空间
   一、内积
   二、内积的性质
   三、标准正交基
   习题7.3
  §7.4 线性变换
   一、线性变换的概念与性质
   二、线性变换的运算
   三、线性变换的矩阵
   习题7.4
  复习题七
  思考题七
  综合自测题七
应用案例
部分习题参考答案

首批国家精品在线开放课程配套教材

黄廷祝，博士、教授、博士生导师，电子科技大学教务处处长、英才实验学院院长。2006年入选第二届国家级教学名师、四川省学术和技术带头人，2004年入选享受政府特殊津贴专家、教育部首批新世纪优秀人才支持计划，2005年入选四川省有突出贡献的优秀专家。现任教育部大学数学课程教学指导委员会副主任委员、中国高教学会教学研究分会常务理事和工程教育专业委员会常务理事、四川省数学会副理事长。
科研兴趣为图像处理建模与高性能计算、科学工程计算及应用等。主持了973前期研究专项课题、973子课题、国家自然基金面上项目、四川省科技支撑重大项目等国家和部省科研项目20多项。
主持多项全国教改项目，负责的课程入选国家级精品视频公开课、国家级精品资源共享课，作为带头人入选国家级教学团队和国家级特色专业。

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

首届全国教材建设奖优秀教材（高等教育类）二等奖

本书初版于2000年，根据21世纪科技人才素质的要求，吸收国内外改革教材的长处编写而成：重视代数与几何的结合，注重不同知识点与重要理论的内在本质联系，精选了大量的应用实例和数学实验，注重将数学建模思想融入到课堂教学。内容设计完全满足教育部大学数学课程教学指导委员会制定的工科类线性代数与空间解析几何课程教学要求，结构合理，可读性强，便于教学。先后入选“十五”国家级规划教材、普通高等教育“十一五”国家级规划教材、“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。作者团队紧跟时代步伐，先后建成了国家级精品课程、国家级精品资源共享课、国家级精品视频公开课、国家精品在线开放课程；负责人黄廷祝教授是国家级教学名师，也是国内线性代数与空间解析几何课程建设的领头人。